Giải Bài 31 Trang 71 Sgk Toán 8 Tập 2 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình học hình học lớp 8. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ số đoạn thẳng. Việc nắm vững cách giải bài 31 trang 71 sgk toán 8 tập 2 sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.
Chứng Minh Tỉ Số Đoạn Thẳng trong Bài 31 Trang 71 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 31 trang 71 sgk toán 8 tập 2 yêu cầu chứng minh: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Chứng minh DE // BC.
Để chứng minh DE // BC, ta cần chứng minh tỉ số AD/AB = AE/AC. Chúng ta sẽ sử dụng tính chất đường phân giác và định lý Thales đảo để đạt được điều này.
-
Bước 1: Xét tam giác ABM, AD là tia phân giác của góc AMB. Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có AD/AB = DM/BM.
-
Bước 2: Xét tam giác ACM, AE là tia phân giác của góc AMC. Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có AE/AC = EM/MC.
-
Bước 3: Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên BM = MC. Do đó, DM/BM = EM/MC.
-
Bước 4: Từ bước 1, 2 và 3, ta suy ra AD/AB = AE/AC.
-
Bước 5: Theo định lý Thales đảo, nếu AD/AB = AE/AC thì DE // BC. Vậy, ta đã chứng minh được DE // BC.
Bài Tập Mở Rộng Liên Quan đến Giải Bài 31 Trang 71 SGK Toán 8 Tập 2
Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và tính chất đường phân giác, chúng ta có thể mở rộng bài toán với các câu hỏi sau:
- Nếu DE // BC, hãy chứng minh AD là tia phân giác của góc BAM.
- Tính độ dài DE nếu biết AB = 8cm, AC = 12cm và BC = 10cm.
- Chứng minh rằng diện tích tam giác ADE bằng một nửa diện tích tứ giác BDEC.
Mẹo Ghi Nhớ Giải Bài 31 Trang 71 SGK Toán 8 Tập 2
Để dễ dàng ghi nhớ cách giải bài 31 trang 71 sgk toán 8 tập 2, hãy tập trung vào các điểm chính sau:
- Tính chất đường phân giác: Tỉ số giữa hai đoạn thẳng được tạo bởi đường phân giác bằng tỉ số giữa hai cạnh kề của tam giác.
- Định lý Thales đảo: Nếu tỉ số giữa hai đoạn thẳng trên hai đường thẳng bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
“Việc hiểu rõ tính chất đường phân giác và định lý Thales đảo là chìa khóa để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.” – Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán THCS.
“Học sinh nên luyện tập nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.” – Trần Thị B, Giáo viên Toán THPT.
Kết luận
Giải bài 31 trang 71 sgk toán 8 tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng và tính chất đường phân giác mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích toán học. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo ghi nhớ sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán hình học.
FAQ
- Định lý Thales đảo là gì?
- Làm sao để nhớ tính chất đường phân giác?
- Bài 31 trang 71 sgk toán 8 tập 2 thuộc chương nào?
- Có những bài tập nào tương tự bài 31 trang 71 sgk toán 8 tập 2?
- Làm sao để chứng minh hai đường thẳng song song?
- Đường trung tuyến của tam giác là gì?
- Tính chất của đường trung tuyến là gì?
Bạn có thể tìm thấy lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 2 trên BaDaoVl.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
