Giải bài 35 sgk toán 9 tập 2 trang 56 là một trong những bài toán quan trọng về phương trình bậc hai trong chương trình đại số lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, hướng dẫn cụ thể và những bài tập vận dụng giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Hướng Dẫn Giải Bài 35 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 56
Bài 35 yêu cầu giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. Thông thường, các bài toán dạng này sẽ miêu tả một tình huống thực tế, từ đó yêu cầu học sinh chuyển đổi thành ngôn ngữ toán học và giải quyết. Vậy làm thế nào để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả?
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Chẳng hạn, nếu bài toán nói về diện tích hình chữ nhật, ta cần xác định chiều dài, chiều rộng.
- Bước 2: Chuyển đổi bài toán thành phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng, ta lập phương trình bậc hai. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến diện tích hình chữ nhật, ta có thể sử dụng công thức diện tích để lập phương trình.
- Bước 3: Giải phương trình: Sử dụng các phương pháp đã học như công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc hoàn thành bình phương để giải phương trình bậc hai.
- Bước 4: Kiểm tra nghiệm và đối chiếu với đề bài: Sau khi tìm được nghiệm, ta cần kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm chiều dài, chiều rộng thì nghiệm phải là số dương.
Ví Dụ Giải Bài 35 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 56
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 35 sgk toán 9 tập 2 trang 56, chúng ta cùng xem một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tìm hai số biết tổng của chúng là 10 và tích của chúng là 21. Ta có thể giải bài toán này như sau:
- Gọi hai số cần tìm là x và y.
- Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
- x + y = 10
- x * y = 21
- Từ phương trình thứ nhất, ta có y = 10 – x.
- Thay y vào phương trình thứ hai, ta được: x * (10 – x) = 21
- Biến đổi phương trình, ta có: x² – 10x + 21 = 0
- Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được x = 3 hoặc x = 7.
- Tương ứng với mỗi giá trị của x, ta tìm được y = 7 hoặc y = 3.
- Vậy hai số cần tìm là 3 và 7.
Ví dụ giải bài 35 sgk toán 9 tập 2 trang 56
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài 35 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 56
Để củng cố kiến thức, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng sau:
- Bài tập 1: Tìm hai số biết hiệu của chúng là 4 và tích của chúng là 15.
- Bài tập 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 28cm và diện tích là 48cm². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Kết luận
Giải bài 35 sgk toán 9 tập 2 trang 56 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành ngôn ngữ toán học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cần thiết để giải quyết dạng bài toán này một cách hiệu quả.
FAQ
- Phương trình bậc hai là gì? Phương trình bậc hai là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, với a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
- Làm thế nào để giải phương trình bậc hai? Có nhiều cách để giải phương trình bậc hai, bao gồm sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, và hoàn thành bình phương.
- Khi nào nên sử dụng phương pháp lập phương trình bậc hai để giải bài toán? Khi bài toán liên quan đến các đại lượng có mối quan hệ có thể biểu diễn dưới dạng phương trình bậc hai.
- Bài 35 sgk toán 9 tập 2 trang 56 thuộc chương trình nào? Bài 35 thuộc chương trình đại số lớp 9.
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của phương trình bậc hai? Thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu, nếu phương trình đúng thì nghiệm đó là đúng.
- Tài liệu nào có thể giúp tôi học thêm về phương trình bậc hai? Sách giáo khoa toán 9, các sách bài tập toán 9, và các website học tập trực tuyến.
- Có những dạng bài toán nào thường sử dụng phương pháp lập phương trình bậc hai? Các bài toán liên quan đến diện tích, chu vi, chuyển động, và các bài toán thực tế khác.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi bài toán từ dạng văn bản sang phương trình toán học. Việc xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng là chìa khóa để giải quyết vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập toán 9 khác trên website của chúng tôi.
