Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình hình học lớp 9, liên quan đến tỉ số lượng giác của góc nhọn. Nắm vững bài toán này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 35 trang 94, kèm theo những hướng dẫn cụ thể và bài tập vận dụng để giúp các em học sinh hiểu rõ và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Ôn tập lý thuyết
Trước khi đi vào Giải Bài 35 Trang 94 Sgk Toán 9 Tập 1, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Đối với một tam giác vuông, với góc nhọn α, ta có các tỉ số lượng giác sau:
- sin α = cạnh đối / cạnh huyền
- cos α = cạnh kề / cạnh huyền
- tan α = cạnh đối / cạnh kề
- cot α = cạnh kề / cạnh đối
Việc nắm vững các định nghĩa này là bước đầu tiên để giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ số lượng giác.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hướng dẫn giải bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài 35 trang 94 yêu cầu tính các tỉ số lượng giác của góc 30 độ và 60 độ. Chúng ta có thể sử dụng tam giác đều để giải quyết bài toán này.
Xét một tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Kẻ đường cao AH từ đỉnh A xuống cạnh BC. Khi đó, AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đều ABC. Do đó, tam giác ABH là tam giác vuông tại H, góc BAH = 30 độ và góc ABH = 60 độ. BH = BC/2 = a/2.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABH, ta có: AH² + BH² = AB² => AH² + (a/2)² = a² => AH = (a√3)/2
Từ đó, ta có thể tính các tỉ số lượng giác của góc 30 độ và 60 độ như sau:
-
sin 30° = BH/AB = (a/2)/a = 1/2
-
cos 30° = AH/AB = (a√3)/2 / a = √3/2
-
tan 30° = BH/AH = (a/2) / ((a√3)/2) = 1/√3 = √3/3
-
cot 30° = AH/BH = ((a√3)/2) / (a/2) = √3
-
sin 60° = AH/AB = (a√3)/2 / a = √3/2
-
cos 60° = BH/AB = (a/2)/a = 1/2
-
tan 60° = AH/BH = ((a√3)/2) / (a/2) = √3
-
cot 60° = BH/AH = (a/2) / ((a√3)/2) = 1/√3 = √3/3
Tam giác đều và tỉ số lượng giác
Bài tập vận dụng
- Tính độ dài các cạnh của một tam giác vuông biết một góc nhọn bằng 30 độ và cạnh đối diện với góc đó bằng 5cm.
- Một cái cây cao 10m, bóng của nó trên mặt đất dài 5√3m. Tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất.
Kết luận
Bài viết đã cung cấp lời giải chi tiết cho bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 về tỉ số lượng giác của góc 30 độ và 60 độ. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập vận dụng sẽ giúp củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
FAQ
- Làm thế nào để nhớ các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
- Ứng dụng của tỉ số lượng giác trong thực tế là gì?
- Làm sao để phân biệt giữa sin, cos, tan và cot?
- Có cách nào khác để giải bài 35 trang 94 không?
- Bài toán nào thường sử dụng tỉ số lượng giác của góc 30 độ và 60 độ?
- Tại sao cần phải học về tỉ số lượng giác?
- Có tài liệu nào khác để học về tỉ số lượng giác không?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
- Các bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Ứng dụng của tỉ số lượng giác trong thực tế
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
