Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán điển hình về ứng dụng của phương trình bậc hai trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để tính toán diện tích và tìm kích thước của một hình chữ nhật. Việc nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Giải Chi Tiết Bài 36 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 thường gây khó khăn cho nhiều học sinh bởi yêu cầu phân tích đề bài và lập phương trình phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết, từng bước giúp bạn hiểu rõ bài toán và cách giải quyết.
Đề bài thường đưa ra thông tin về diện tích và mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Ví dụ, đề bài có thể cho biết diện tích của hình chữ nhật là S và chiều dài hơn chiều rộng một khoảng là a. Từ đó, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
-
Bước 1: Chuyển đổi bài toán thành phương trình: Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (x > 0). Vì chiều dài hơn chiều rộng a, nên chiều dài sẽ là x + a. Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng. Vậy ta có phương trình: x(x + a) = S.
-
Bước 2: Giải phương trình bậc hai: Khai triển phương trình trên, ta được phương trình bậc hai: x² + ax – S = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm giá trị của x.
-
Bước 3: Kiểm tra nghiệm và tìm kết quả: Loại bỏ nghiệm âm (vì chiều rộng không thể âm). Nghiệm dương chính là chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó, tính chiều dài bằng cách cộng thêm a vào chiều rộng.
Ví dụ Giải Bài Tập 36 Trang 56 Toán 9 Tập 2
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng phương pháp giải bài 36 trang 56 toán 9 tập 2, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể.
Đề bài: Một hình chữ nhật có diện tích là 12m² và chiều dài hơn chiều rộng 1m. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Giải:
Gọi chiều rộng là x (m), x > 0.
Chiều dài là x + 1 (m).
Ta có phương trình: x(x + 1) = 12
x² + x – 12 = 0
(x – 3)(x + 4) = 0
x = 3 hoặc x = -4 (loại)
Vậy chiều rộng là 3m, chiều dài là 4m.
Mở Rộng Kiến Thức Bài 36 Trang 56 Toán 9 Tập 2
Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 tập 2 không chỉ giới hạn trong việc tính toán kích thước hình chữ nhật. Kiến thức này có thể được mở rộng để áp dụng vào nhiều bài toán thực tế khác, ví dụ như tính toán diện tích đất, thiết kế vườn hoa, xây dựng bể bơi,…
Ứng Dụng Giải Bài 36 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2
Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, Giảng viên Toán học: “Việc thành thạo Giải Bài 36 Trang 56 Sgk Toán 9 Tập 2 sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.”
Kết luận
Giải bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2 là một bước quan trọng trong việc học tập và ôn luyện kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
FAQ
- Làm thế nào để lập phương trình cho bài toán 36 trang 56?
- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là gì?
- Tại sao phải loại bỏ nghiệm âm khi giải bài toán hình học?
- Bài toán 36 trang 56 có thể ứng dụng vào những lĩnh vực nào trong thực tế?
- Làm sao để nhớ lâu cách giải bài toán này?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài toán này không?
- Tôi cần làm gì nếu vẫn chưa hiểu cách giải bài toán này?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi đề bài thành phương trình toán học. Việc xác định ẩn và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng là bước quan trọng nhất để giải quyết bài toán.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về phương trình bậc hai và các ứng dụng của nó tại chuyên mục Toán 9 trên website của chúng tôi.
