Giải Bài 37 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 61 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất bởi học sinh lớp 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững hơn về căn bậc hai và hằng đẳng thức.
Hướng Dẫn Giải Bài 37 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 61
Bài 37 sgk toán 9 tập 1 trang 61 yêu cầu chúng ta rút gọn các biểu thức. Để giải quyết bài toán này, ta cần vận dụng linh hoạt kiến thức về căn bậc hai và hằng đẳng thức đáng nhớ. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước cho mỗi phần của bài tập.
- a) $sqrt{x+2sqrt{x-1}} + sqrt{x-2sqrt{x-1}}$ (với $x ge 1$)
Để giải phần này, ta nhận thấy $x-1 + 2sqrt{x-1} + 1 = (sqrt{x-1} + 1)^2$ và $x-1 – 2sqrt{x-1} + 1 = (sqrt{x-1} – 1)^2$. Từ đó, ta có thể rút gọn biểu thức.
- b) $sqrt{x+3-4sqrt{x-1}} + sqrt{x+8-6sqrt{x-1}}$ (với $x ge 1$)
Tương tự như phần a, ta biến đổi $x-1 – 4sqrt{x-1} + 4 = (sqrt{x-1} – 2)^2$ và $x-1 – 6sqrt{x-1} + 9 = (sqrt{x-1} – 3)^2$ để rút gọn biểu thức.
- c) $sqrt{(4+sqrt{10+2sqrt{5}})}.sqrt{(4-sqrt{10+2sqrt{5}})}$
Phần này, ta sử dụng hằng đẳng thức $(a+b)(a-b) = a^2 – b^2$ để rút gọn biểu thức.
- d) $(sqrt{x+sqrt{2x-1}} + sqrt{x-sqrt{2x-1}})^2$
Ở phần d, ta dùng hằng đẳng thức $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ và kết hợp với kiến thức về căn bậc hai để giải quyết bài toán.
Giải bài 37 sgk toán 9 tập 1 phần a
Làm Thế Nào Để Giải Nhanh Bài 37 Toán 9 Tập 1?
Để giải nhanh bài 37, bạn cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ và các tính chất của căn bậc hai. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nhận dạng nhanh chóng dạng bài tập và áp dụng công thức phù hợp.
Giải bài 37 sgk toán 9 tập 1 phần b
Ứng Dụng Của Bài 37 Toán 9 Tập 1 Trong Thực Tế
Mặc dù có vẻ trừu tượng, kiến thức về căn bậc hai và hằng đẳng thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và kinh tế. Ví dụ, trong vật lý, căn bậc hai được sử dụng để tính toán vận tốc, gia tốc, và quãng đường.
Theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học: “Việc nắm vững kiến thức về căn bậc hai và hằng đẳng thức không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn khoa học khác.”
Ứng dụng bài 37 sgk toán 9 tập 1
Kết luận
Giải bài 37 sgk toán 9 tập 1 trang 61 không khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập này.
FAQ
- Bài 37 sgk toán 9 tập 1 nằm ở chương nào?
- Hằng đẳng thức nào được sử dụng trong bài 37?
- Làm thế nào để nhớ các hằng đẳng thức?
- Có những phương pháp nào để giải nhanh bài toán về căn bậc hai?
- Tại sao cần học căn bậc hai?
- Căn bậc hai có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm thế nào để học tốt toán 9?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. Việc xác định đúng hằng đẳng thức để áp dụng cũng là một thách thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập toán 9 khác trên website BaDaoVl.
