Trong chương trình Toán lớp 7, hình học là một phần quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng hình dung không gian. Bài 4.1 trong sách bài tập Toán 7 tập 1 trang 71 là một trong những bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với khái niệm góc đối đỉnh và tính chất của chúng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 4.1 SBT toán 7 tập 1 trang 71, đồng thời mở rộng kiến thức về góc đối đỉnh và cung cấp các bài tập tự luyện để củng cố kiến thức.
Khái Niệm Góc Đối Đỉnh và Tính Chất
Hai góc đối đỉnh được hình thành bởi hai đường thẳng cắt nhau. Chúng nằm về hai phía khác nhau của giao điểm và đối xứng với nhau qua giao điểm đó. Tính chất quan trọng nhất của góc đối đỉnh là chúng luôn bằng nhau. Việc nắm vững tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học phức tạp hơn.
Giải Bài 4.1 SBT Toán 7 Tập 1 Trang 71
Đề bài 4.1 SBT toán 7 tập 1 trang 71 thường yêu cầu học sinh xác định các cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng. Để giải bài toán này, trước tiên, ta cần xác định các cặp góc đối đỉnh dựa vào định nghĩa. Sau đó, áp dụng tính chất góc đối đỉnh để tìm số đo của các góc chưa biết.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, tạo thành các góc xOy, x’Oy, xOy’, x’Oy’. Hãy xác định các cặp góc đối đỉnh và tính số đo của chúng biết góc xOy bằng 50 độ.
Lời giải:
- Cặp góc đối đỉnh thứ nhất: xOy và x’Oy’. Vì chúng đối xứng nhau qua điểm O. Do đó, góc x’Oy’ = góc xOy = 50 độ.
- Cặp góc đối đỉnh thứ hai: xOy’ và x’Oy. Vì chúng đối xứng nhau qua điểm O. Do đó, góc xOy’ = góc x’Oy. Vì góc xOy và góc xOy’ là hai góc kề bù nên góc xOy’ = 180 độ – góc xOy = 180 độ – 50 độ = 130 độ. Vậy góc x’Oy = 130 độ.
Bài Tập Tự Luyện Góc Đối Đỉnh
Để củng cố kiến thức về góc đối đỉnh, dưới đây là một số bài tập tự luyện:
- Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Biết góc AEC = 40 độ. Tính số đo các góc còn lại.
- Cho hình vẽ, biết góc AOB = 120 độ. Tính số đo góc COD.
- Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại I tạo thành bốn góc. Biết tổng số đo ba góc là 290 độ. Tính số đo mỗi góc.
Mở Rộng Kiến Thức về Góc
Ngoài góc đối đỉnh, học sinh lớp 7 còn được học về các loại góc khác như góc kề bù, góc phụ nhau, góc bù nhau. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa các loại góc này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Trích dẫn từ chuyên gia
Theo thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán có 15 năm kinh nghiệm: “Việc nắm vững kiến thức về góc đối đỉnh là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán hình học phức tạp hơn. Học sinh cần luyện tập nhiều bài tập để thành thạo kỹ năng xác định và tính toán số đo góc.”
Cô Phạm Thị B, giảng viên Đại học Sư phạm, chia sẻ: “Hình học không chỉ giúp học sinh phát triển tư duy logic mà còn rèn luyện khả năng quan sát và hình dung không gian. Góc đối đỉnh là một trong những khái niệm cơ bản giúp học sinh bước đầu làm quen với hình học.”
Mở rộng kiến thức về góc trong hình học
Kết luận
Giải Bài 4.1 Sbt Toán 7 Tập 1 Trang 71 không chỉ đơn thuần là tìm ra đáp án mà còn giúp học sinh nắm vững khái niệm và tính chất của góc đối đỉnh. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học Toán.
FAQ
- Góc đối đỉnh là gì?
- Làm thế nào để xác định hai góc đối đỉnh?
- Tính chất của góc đối đỉnh là gì?
- Góc đối đỉnh có bằng nhau không?
- Làm thế nào để tính số đo của góc đối đỉnh?
- Góc kề bù là gì?
- Mối quan hệ giữa góc đối đỉnh và góc kề bù là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt góc đối đỉnh với các loại góc khác. Một số em chưa nắm vững tính chất của góc đối đỉnh, dẫn đến sai lầm trong quá trình tính toán.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến góc tại chuyên mục Toán lớp 7 trên website.
