Giải Bài 40 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 53: Hướng Dẫn Chi Tiết và Bài Tập Vận Dụng

Giải Bài 40 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 53 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bài toán này giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết cách giải bài toán này và vận dụng vào các bài tập tương tự.

Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 40 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 53

Bài 40 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Để giải bài 40 sgk toán 8 tập 1 trang 53, chúng ta cần nắm vững phương pháp nhóm hạng tử. Phương pháp này dựa trên việc nhóm các hạng tử có chung nhân tử rồi đặt nhân tử chung ra ngoài.

Hướng Dẫn Giải Câu a) x² – 2x – 4y² – 4y

Ta có thể nhóm hạng tử như sau: (x² – 4y²) – (2x + 4y). Tiếp theo, áp dụng hằng đẳng thức a² – b² = (a-b)(a+b) cho x² – 4y² và đặt 2 làm nhân tử chung cho 2x + 4y, ta được: (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y). Cuối cùng, đặt nhân tử chung (x + 2y) ra ngoài, ta có kết quả: (x + 2y)(x – 2y – 2).

Hướng Dẫn Giải Câu b) x⁴ + 2x³ – 4x – 4

Nhóm hạng tử: (x⁴ – 4) + (2x³ – 4x). Áp dụng hằng đẳng thức a² – b² = (a-b)(a+b) cho x⁴ – 4 và đặt 2x làm nhân tử chung cho 2x³ – 4x: (x² – 2)(x² + 2) + 2x(x² – 2). Đặt nhân tử chung (x² – 2) ra ngoài: (x² – 2)(x² + 2x + 2).

Vận Dụng Giải Bài 40 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 53 Vào Các Bài Tập Khác

Phương pháp nhóm hạng tử được sử dụng trong giải bài 40 sgk toán 8 tập 1 trang 53 có thể áp dụng cho nhiều bài toán phân tích đa thức thành nhân tử khác. Ví dụ, ta có thể áp dụng cho các đa thức như x² + 2x – y² – 2y hay x³ – 4x² + 4x – 1.

Phân tích đa thức x² + 2x – y² – 2y thành nhân tử

Ta nhóm (x² – y²) + (2x – 2y) = (x-y)(x+y) + 2(x-y) = (x-y)(x+y+2).

Phân tích đa thức x³ – 4x² + 4x – 1 thành nhân tử

Nhóm (x³ – 1) – (4x² – 4x) = (x-1)(x² + x + 1) – 4x(x-1) = (x-1)(x² -3x + 1).

“Việc nắm vững phương pháp nhóm hạng tử là chìa khóa để giải quyết các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử,” Trần Văn Toán, Giáo viên Toán THCS Nguyễn Huệ, chia sẻ.

Kết luận

Giải bài 40 sgk toán 8 tập 1 trang 53 giúp học sinh nắm vững phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình đại số lớp 8 và sẽ được sử dụng trong các bài toán phức tạp hơn. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 40 và áp dụng vào các bài tập tương tự.

“Luyện tập thường xuyên với các bài toán đa dạng sẽ giúp học sinh thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử,” Nguyễn Thị Lan, Giảng viên Đại học Sư phạm Hà Nội, nhận định.

FAQ

1. Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
2. Làm thế nào để xác định cách nhóm hạng tử hiệu quả?
3. Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
4. Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng trong toán học?
5. Làm thế nào để luyện tập kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử?
6. Bài 40 sgk toán 8 tập 1 trang 53 thuộc chương nào?
7. Ngoài bài 40, còn có bài tập nào khác về phân tích đa thức thành nhân tử trong sgk toán 8 tập 1?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cách nhóm hạng tử sao cho hiệu quả. Việc luyện tập nhiều bài toán sẽ giúp học sinh nhận biết được các dạng bài toán và cách nhóm hạng tử phù hợp.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử… trên website BaDaoVl.