Giải Bài 41 Sách Giáo Khoa Trang 58 Toán 9 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 9. Bài toán này giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về căn bậc hai, biến đổi biểu thức chứa căn và giải phương trình chứa căn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải bài toán này một cách chi tiết, dễ hiểu và hiệu quả.
Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Bài 41 Trang 58 SGK Toán 9
Bài 41 trang 58 SGK Toán 9 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức. Việc nắm vững các quy tắc biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng phần của bài toán.
Giải Bài 41 a) Trang 58 SGK Toán 9
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: √(8/(x-1)) với x > 1.
- Bước 1: Áp dụng tính chất căn bậc hai của một thương: √(a/b) = √a / √b (với a ≥ 0, b > 0)
- Bước 2: Tách √8 thành 2√2.
- Bước 3: Viết lại biểu thức dưới dạng 2√2 / √(x-1).
Vậy, biểu thức sau khi rút gọn là 2√2 / √(x-1) với x > 1.
Giải Bài 41 b) Trang 58 SGK Toán 9
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: √(36x) / (5√x^3) với x > 0.
- Bước 1: Rút gọn √(36x) thành 6√x.
- Bước 2: Viết lại biểu thức thành (6√x) / (5√x^3).
- Bước 3: Sử dụng tính chất √(a^n) = a^(n/2) để rút gọn √x^3 thành x√x.
- Bước 4: Rút gọn √x ở tử và mẫu.
Kết quả rút gọn là 6 / (5x) với x > 0.
Giải Bài 41 c) Trang 58 SGK Toán 9
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức √(a^4.b^6)/ √(a^6.b^8) với a ≠ 0 và b ≠ 0
- Bước 1: Áp dụng tính chất √(a.b) = √a . √b và √(a^n) = |a|^(n/2)
- Bước 2: Rút gọn biểu thức thành |a^2.b^3|/|a^3.b^4|
- Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho |a^2.b^3|.
Kết quả cuối cùng là 1 / (|a.b|) với a ≠ 0 và b ≠ 0.
Kết luận
Giải bài 41 sách giáo khoa trang 58 toán 9 đòi hỏi sự hiểu biết về các quy tắc biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. Qua bài viết này, hy vọng các bạn đã nắm vững cách giải chi tiết từng phần của bài toán. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các bạn thành thạo hơn trong việc giải các bài toán tương tự.
FAQ
- Tại sao điều kiện của bài 41a là x > 1?
- Làm thế nào để rút gọn căn bậc ba?
- Có những quy tắc nào cần nhớ khi biến đổi biểu thức chứa căn?
- Làm sao để phân biệt căn bậc hai và căn bậc ba?
- Ứng dụng của căn bậc hai trong thực tế là gì?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập về căn bậc hai ở đâu?
- Làm thế nào để học tốt phần căn bậc hai trong chương trình Toán 9?
Các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng các quy tắc biến đổi biểu thức chứa căn, đặc biệt là khi kết hợp nhiều quy tắc trong cùng một bài toán. Việc xác định điều kiện của biến cũng là một vấn đề cần lưu ý.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến căn bậc hai, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai trên website BaDaoVl.
