Giải Bài 42 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 19 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bài toán này giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết cách giải bài 42 và vận dụng vào các ví dụ minh họa.
Phân Tích Bài Toán 42 Toán 8 Tập 1 Trang 19
Bài 42 yêu cầu phân tích các đa thức thành nhân tử. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững phương pháp nhóm hạng tử. Phương pháp này dựa trên việc nhóm các hạng tử có chung nhân tử rồi đặt nhân tử chung ra ngoài.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 42 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 19
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 42:
-
a) x2 + (a + b)x + ab: Nhóm hạng tử x2 + ax và bx + ab, sau đó đặt nhân tử chung. Ta có: x(x + a) + b(x + a) = (x + a)(x + b).
-
b) x2 – (a + b)x + ab: Tương tự phần a, ta nhóm hạng tử x2 – ax và -bx + ab. x(x – a) – b(x – a) = (x – a)(x – b).
-
c) x2 + (a – b)x – ab: Nhóm hạng tử x2 + ax và -bx – ab. x(x + a) – b(x + a) = (x + a)(x – b).
-
d) x2 – (a – b)x – ab: Nhóm x2 – ax và bx – ab. x(x – a) + b(x – a) = (x – a)(x + b).
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 42 Toán 8 Trang 19
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 42, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
-
Ví dụ 1: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử. Áp dụng công thức ở phần a, ta có: x2 + 5x + 6 = x2 + (2 + 3)x + 2.3 = (x + 2)(x + 3).
-
Ví dụ 2: Phân tích đa thức x2 – 7x + 12 thành nhân tử. Áp dụng công thức ở phần b, ta có: x2 – 7x + 12 = x2 – (3 + 4)x + 3.4 = (x – 3)(x – 4).
Ví dụ giải bài 42 toán 8 tập 1
Mở Rộng Kiến Thức Về Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Ngoài phương pháp nhóm hạng tử, còn có nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử như: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ giúp học sinh giải quyết được nhiều bài toán phức tạp hơn.
Kết luận
Giải bài 42 sgk toán 8 tập 1 trang 19 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hiểu rõ cách áp dụng phương pháp này sẽ là nền tảng vững chắc để học sinh tiếp cận các bài toán nâng cao hơn.
FAQ
- Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
- Có những phương pháp nào khác để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Làm thế nào để nhận biết được các hạng tử cần nhóm?
- Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng?
- Bài 42 sgk toán 8 tập 1 trang 19 thuộc chương nào?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về phân tích đa thức thành nhân tử không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cách nhóm hạng tử sao cho hiệu quả. Việc luyện tập nhiều bài tập và nắm vững các dạng bài toán sẽ giúp học sinh khắc phục khó khăn này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác tại BaDaoVl.
