Giải Bài 42 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 83 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình học hình học lớp 9. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các đẳng thức và tính toán các góc. Hiểu rõ cách giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích hình học.
Giải Chi Tiết Bài 42 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 83
Bài 42 trong sách giáo khoa toán 9 tập 2 trang 83 thường yêu cầu chứng minh một số đẳng thức liên quan đến góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
-
Góc nội tiếp: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
-
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung của đường tròn đó. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Dựa vào hai định lý trên, chúng ta có thể tiến hành phân tích đề bài và chứng minh các đẳng thức. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh hai góc bằng nhau hoặc tính số đo của một góc. Chúng ta cần xác định rõ cung bị chắn bởi các góc đó và áp dụng các định lý đã nêu.
Ví Dụ Giải Bài Tập Tương Tự Bài 42
Để hiểu rõ hơn về cách áp dụng các định lý, chúng ta hãy cùng xem xét một ví dụ. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tia tiếp tuyến Ax tới đường tròn tại T. Kẻ dây cung BC sao cho góc BAC bằng 60 độ. Tính số đo góc BTC.
Lời giải:
Góc BAT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung BT, nên số đo góc BAT bằng nửa số đo cung BT. Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC, nên số đo góc BAC bằng nửa số đo cung BC. Vì góc BAC bằng 60 độ, nên cung BC có số đo 120 độ. Do đó, số đo góc BTC, là góc nội tiếp chắn cung BC, cũng bằng 60 độ.
Phương Pháp Giải Nhanh Bài 42 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 83
Một mẹo nhỏ để giải nhanh bài 42 là xác định rõ các góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Sau đó, xác định cung bị chắn bởi các góc đó. Nếu hai góc chắn cùng một cung hoặc các cung có số đo bằng nhau, thì hai góc đó bằng nhau.
Luyện Tập Thêm Với Các Bài Tập Vận Dụng
Để nắm chắc kiến thức, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập vận dụng. Các bài tập này có thể được tìm thấy trong sách bài tập hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Câu hỏi thường gặp về bài 42 sgk toán 9 tập 2 trang 83:
- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có gì khác nhau?
- Làm thế nào để xác định cung bị chắn bởi một góc?
- Có những phương pháp nào để chứng minh hai góc bằng nhau trong hình học?
- Làm sao để tính số đo của một góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
- Khi nào hai góc nội tiếp bằng nhau?
- Khi nào hai góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nhau?
- Làm sao để phân biệt góc nội tiếp và góc ở tâm?
Kết luận
Giải bài 42 sgk toán 9 tập 2 trang 83 đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng đúng phương pháp, học sinh có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Gợi ý các câu hỏi khác: Giải bài 41, 43 sgk toán 9 tập 2.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
