Giải Bài 44 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 31 là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình toán lớp 8. Bài tập này giúp học sinh làm quen với phương trình chứa ẩn ở mẫu và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết cách giải bài toán này, từ những bước cơ bản nhất đến những ví dụ minh họa cụ thể.
Tìm Hiểu Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là loại phương trình có chứa ẩn số ở mẫu của một phân số. Việc giải phương trình loại này đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác, vì ta cần tìm điều kiện xác định của ẩn để tránh việc chia cho 0.
Điều Kiện Xác Định Của Phương Trình
Trước khi bắt đầu giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, bước đầu tiên luôn là tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của ẩn. ĐKXĐ đảm bảo rằng mẫu số của các phân số trong phương trình khác 0. Việc bỏ qua bước này có thể dẫn đến nghiệm sai.
Các Bước Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Để giải bài 44 sgk toán 8 tập 2 trang 31, hay bất kỳ phương trình chứa ẩn ở mẫu nào, ta cần tuân thủ các bước sau:
- Tìm ĐKXĐ của ẩn.
- Quy đồng mẫu số các phân số trong phương trình.
- Khử mẫu bằng cách nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung.
- Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được.
- Kiểm tra nghiệm tìm được với ĐKXĐ.
Các bước giải bài 44 sgk toán 8 tập 2 trang 31
Hướng Dẫn Giải Bài 44 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 31
Bài 44 sgk toán 8 tập 2 trang 31 thường yêu cầu giải một hoặc nhiều phương trình chứa ẩn ở mẫu. Áp dụng các bước đã nêu ở trên, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết cách giải bài toán này.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bài toán yêu cầu giải phương trình: (x + 1)/(x – 2) = 3/(x – 2)
- ĐKXĐ: x ≠ 2
- Quy đồng mẫu số: Hai phân số đã có cùng mẫu số là x – 2.
- Khử mẫu: Nhân cả hai vế với x – 2, ta được x + 1 = 3.
- Giải phương trình: x = 3 – 1 = 2.
- Kiểm tra nghiệm: Nghiệm x = 2 không thỏa mãn ĐKXĐ x ≠ 2. Vậy phương trình vô nghiệm.
Lưu Ý Khi Giải Bài Toán
- Luôn luôn kiểm tra nghiệm tìm được với ĐKXĐ.
- Rút gọn phân số nếu có thể trước khi quy đồng mẫu số.
- Cẩn thận khi nhân cả hai vế với mẫu số chung để tránh sai sót.
Mẹo Giải Nhanh Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Để giải nhanh bài 44 sgk toán 8 tập 2 trang 31, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nhận dạng các mẫu số chung đơn giản.
- Sử dụng kỹ thuật chéo nhân khi hai phân số bằng nhau.
Theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia toán học: “Việc nắm vững kiến thức về phương trình chứa ẩn ở mẫu là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở bậc cao hơn.”
Kết luận
Giải bài 44 sgk toán 8 tập 2 trang 31 về phương trình chứa ẩn ở mẫu đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác. Bằng cách nắm vững các bước giải và lưu ý, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
FAQ
-
Tại sao cần tìm ĐKXĐ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Để tránh chia cho 0, dẫn đến kết quả sai.
-
Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
- Khi nghiệm tìm được không thỏa mãn ĐKXĐ.
-
Làm thế nào để tìm mẫu số chung của các phân số?
- Tìm bội số chung nhỏ nhất của các mẫu số.
-
Có thể bỏ qua bước quy đồng mẫu số khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu không?
- Không, quy đồng mẫu số là bước bắt buộc để khử mẫu.
-
Khi nào có thể sử dụng kỹ thuật chéo nhân?
- Khi phương trình có dạng A/B = C/D.
-
Phương trình chứa ẩn ở mẫu có thể có bao nhiêu nghiệm?
- Có thể có một, nhiều hoặc vô nghiệm.
-
Làm thế nào để kiểm tra nghiệm tìm được?
- Thay nghiệm vào phương trình ban đầu và kiểm tra xem hai vế có bằng nhau không.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài tập toán 8 chương 3
- Phương trình bậc nhất một ẩn
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
