Giải Bài 45 Trang 31 Sgk Toán 8 Tập 2 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bài toán này giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và tư duy logic. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2 một cách chi tiết, dễ hiểu, kèm theo những ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 45 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu. Đây là dạng toán đòi hỏi sự cẩn thận trong việc tìm điều kiện xác định của phương trình và biến đổi đại số. Việc nắm vững kiến thức về quy đồng mẫu số, khử mẫu và giải phương trình bậc nhất là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 45 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Để giải bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2, chúng ta cần tuân theo các bước sau:
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. Xác định các giá trị của ẩn làm cho mẫu số khác 0.
- Bước 2: Quy đồng mẫu số. Tìm mẫu số chung của các phân thức trong phương trình và quy đồng mẫu số.
- Bước 3: Khử mẫu. Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để loại bỏ mẫu số.
- Bước 4: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được.
- Bước 5: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định. Loại bỏ các nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định.
Ví Dụ Minh Họa Giải Bài 45 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Giải phương trình: (x + 1)/(x – 1) – (x – 1)/(x + 1) = 4/(x² – 1)
-
Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠ ±1
-
Bước 2: Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là (x – 1)(x + 1) = x² – 1. Ta có: [(x + 1)² – (x – 1)²]/(x² – 1) = 4/(x² – 1)
-
Bước 3: Khử mẫu: (x + 1)² – (x – 1)² = 4
-
Bước 4: Giải phương trình: 4x = 4 => x = 1
-
Bước 5: So sánh với điều kiện xác định: x = 1 không thỏa mãn điều kiện xác định. Vậy phương trình vô nghiệm.
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài 45 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
-
Giải phương trình: 2/(x – 2) + 3/(x + 2) = (x + 6)/(x² – 4)
-
Giải phương trình: (x + 5)/(x – 5) – (x – 5)/(x + 5) = 20/(x² – 25)
Giải Bài 45 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 2: Những Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2, cần lưu ý:
- Luôn tìm điều kiện xác định của phương trình trước khi thực hiện các bước biến đổi.
- Cẩn thận trong việc quy đồng mẫu số và khử mẫu.
- Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện xác định.
Kết Luận
Giải bài 45 trang 31 sgk toán 8 tập 2 là một dạng bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
FAQ
-
Tại sao phải tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Làm thế nào để tìm mẫu số chung khi quy đồng mẫu số?
-
Khi nào một nghiệm bị loại bỏ sau khi giải phương trình?
-
Có những phương pháp nào để kiểm tra nghiệm của phương trình?
-
Làm thế nào để tránh sai sót khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Phương trình chứa ẩn ở mẫu có thể có bao nhiêu nghiệm?
-
Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định điều kiện xác định của phương trình, dẫn đến việc tìm ra nghiệm sai. Một tình huống khác là quên kiểm tra nghiệm với điều kiện xác định, khiến kết quả bài toán không chính xác.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về cách giải các dạng phương trình khác, ví dụ như phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối… trên website BaDaoVl.
