Giải bài 46 hình kỳ 2 toán 8 sgk trang 124 là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình học hình học lớp 8. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ số đoạn thẳng. Việc nắm vững cách giải bài toán này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích hình học.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 46 Hình Kỳ 2 Toán 8 Trang 124
Bài 46 yêu cầu chúng ta chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững định lý về tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. Cụ thể, nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số diện tích của chúng bằng bình phương tỉ số đồng dạng, tức là k².
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Vẽ BP ⊥ MN, CQ ⊥ MN (P, Q ∈ MN). Chứng minh:
a) MP = NQ
b) PQ = 1/2 BC
Giải:
a) Vì M, N lần lượt là trung điểm AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó MN // BC và MN = 1/2 BC.
Xét tứ giác BPQC có MN // BC và BP, CQ cùng vuông góc với MN. Suy ra BPQC là hình thang cân. Từ đó, ta có BP = CQ.
Xét hai tam giác vuông BPM và CQN, ta có:
- BM = CN (M, N là trung điểm AB, AC)
- BP = CQ (chứng minh trên)
Do đó, tam giác BPM bằng tam giác CQN (cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra MP = NQ (điều phải chứng minh).
b) Ta có: PQ = MN – MP – NQ. Mà MP = NQ (chứng minh ở câu a) và MN = 1/2 BC (MN là đường trung bình của tam giác ABC).
Suy ra PQ = MN – 2MP = 1/2 BC – 2MP.
Vì BPQC là hình thang cân nên MP = NQ và PQ = MN – 2MP = 1/2 BC – 2MP. Vì MN = 1/2 BC và MP + PQ + NQ = MN, nên PQ = MN – MP – NQ = MN – 2MP. Do đó, PQ = 1/2 BC – 2MP. Từ đó ta suy ra PQ = 1/2 BC.
Nắm Vững Kiến Thức Về Đường Trung Bình và Hình Thang Cân
Để giải thành công bài 46, học sinh cần nắm vững kiến thức về đường trung bình của tam giác và tính chất của hình thang cân. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Áp Dụng Vào Các Bài Toán Tương Tự
Phương pháp giải bài 46 có thể được áp dụng để giải các bài toán tương tự liên quan đến tam giác đồng dạng và tỉ số diện tích. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Kết Luận: Giải bài 46 hình kỳ 2 toán 8 sgk trang 124 đòi hỏi sự hiểu biết về tam giác đồng dạng và tỉ số diện tích. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể dễ dàng giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
FAQ về Bài 46 Hình Học Lớp 8
-
Đường trung bình của tam giác là gì? Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
-
Hình thang cân là gì? Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
-
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng được tính như thế nào? Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
-
Làm thế nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng? Có nhiều cách để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chẳng hạn như theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, góc – góc, hoặc cạnh – cạnh – cạnh.
-
Bài 46 có ứng dụng gì trong thực tế? Bài toán này giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích hình học, có thể ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế.
-
Làm sao để học tốt hình học lớp 8? Học tốt hình học lớp 8 cần nắm vững các định lý, tính chất, và luyện tập nhiều bài tập.
-
Ngoài bài 46, còn bài nào khác liên quan đến tam giác đồng dạng? Có rất nhiều bài toán khác liên quan đến tam giác đồng dạng, ví dụ như bài 45, 47, 48 trong sách giáo khoa.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập hình học lớp 8 khác trên trang web BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho nhiều bài tập toán, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Email: Contact@badaovl.us
Địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
