Bài 46 trang 86 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương IV về Phương Trình Bậc Hai. Bài viết này sẽ hướng dẫn Giải Bài 46 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 86 chi tiết, dễ hiểu, đồng thời cung cấp các kiến thức liên quan và bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững nội dung này.
Giải Chi Tiết Bài 46 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 86
Bài 46 yêu cầu chúng ta giải các phương trình bậc hai. Để giải bài toán này, ta cần vận dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và các kỹ năng biến đổi đại số. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 46.
Giải Phương Trình a) x² – x – 2 = 0
Đối với phương trình x² – x – 2 = 0, ta có a = 1, b = -1, và c = -2. Áp dụng công thức nghiệm, ta có:
Δ = b² – 4ac = (-1)² – 4 1 (-2) = 1 + 8 = 9
Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (1 + √9) / 2 = 2
x₂ = (-b – √Δ) / 2a = (1 – √9) / 2 = -1
Vậy phương trình x² – x – 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = -1.
Giải Phương Trình b) x² + (√2 – 1)x – √2 = 0
Với phương trình x² + (√2 – 1)x – √2 = 0, ta có a = 1, b = √2 – 1, và c = -√2. Áp dụng công thức nghiệm:
Δ = b² – 4ac = (√2 – 1)² – 4 1 (-√2) = 3 – 2√2 + 4√2 = 3 + 2√2
Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (1 – √2 + √(3 + 2√2)) / 2
x₂ = (-b – √Δ) / 2a = (1 – √2 – √(3 + 2√2)) / 2
Việc tính toán giá trị chính xác của nghiệm có thể phức tạp hơn. Tuy nhiên, chúng ta đã xác định được dạng của nghiệm.
Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Hai
Để giải phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Công thức nghiệm: Đây là phương pháp phổ biến nhất, áp dụng cho mọi trường hợp.
- Phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có nghiệm nguyên hoặc dễ dàng phân tích.
- Hệ thức Vi-ét: Hữu ích khi tìm tổng và tích của hai nghiệm.
Bài Tập Vận Dụng
- Giải phương trình: x² – 5x + 6 = 0
- Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 7 và tích bằng 12.
Kết Luận
Giải bài 46 sgk toán 9 tập 2 trang 86 yêu cầu nắm vững công thức nghiệm và kỹ năng biến đổi đại số. Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình bậc hai sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán khác nhau.
FAQ
- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là gì?
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
- Hệ thức Vi-ét là gì?
- Làm thế nào để phân tích phương trình bậc hai thành nhân tử?
- Khi nào nên sử dụng công thức nghiệm, khi nào nên phân tích thành nhân tử?
- Bài 46 sgk toán 9 tập 2 trang 86 thuộc chương nào?
- Ngoài bài 46, còn những bài tập nào khác trong chương này cần lưu ý?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi: Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web. Bạn có thể tìm hiểu thêm về phương trình bậc hai và các dạng bài tập khác trên BaDaoVl.
Kêu gọi hành động: Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
