Giải Bài 46 Trang 27 Sgk Toán 9 Tập 2 là một trong những yêu cầu thường gặp khi học về phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán, đồng thời mở rộng kiến thức về phương trình bậc hai và các dạng bài tập liên quan.
Giải Chi Tiết Bài 46 Trang 27 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải các phương trình sau:
- a) $x^2 – 8 = 0$
- b) $5x^2 – 20 = 0$
- c) $0,4x^2 + 1 = 0$
- d) $2x^2 + √2x = 0$
- e) $-0,4x^2 + 1,2x = 0$
Lời giải:
- a) $x^2 – 8 = 0$ => $x^2 = 8$ => $x = ±√8 = ±2√2$
- b) $5x^2 – 20 = 0$ => $5x^2 = 20$ => $x^2 = 4$ => $x = ±2$
- c) $0,4x^2 + 1 = 0$ => $0,4x^2 = -1$. Phương trình vô nghiệm vì $0,4x^2 ≥ 0$ với mọi x.
- d) $2x^2 + √2x = 0$ => $x(2x + √2) = 0$ => $x = 0$ hoặc $2x + √2 = 0$ => $x = 0$ hoặc $x = -√2/2$
- e) $-0,4x^2 + 1,2x = 0$ => $x(-0,4x + 1,2) = 0$ => $x = 0$ hoặc $-0,4x + 1,2 = 0$ => $x = 0$ hoặc $x = 3$
Phương Trình Bậc Hai: Lý Thuyết và Bài Tập Vận Dụng
Phương trình bậc hai là phương trình có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a ≠ 0$. Việc giải phương trình bậc hai đóng vai trò quan trọng trong chương trình toán lớp 9.
Các Cách Giải Phương Trình Bậc Hai
Có nhiều cách để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
- Công thức nghiệm: Đây là cách phổ biến nhất, áp dụng cho mọi phương trình bậc hai.
- Phân tích thành nhân tử: Áp dụng khi phương trình có thể viết dưới dạng tích của hai nhân tử bậc nhất.
- Đặt ẩn phụ: Sử dụng khi phương trình có thể đưa về dạng phương trình bậc hai đơn giản hơn.
- Sử dụng định lý Vi-ét: Hữu ích khi tìm mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình.
Bài Tập Vận Dụng
Dưới đây là một số bài tập vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai:
- Giải phương trình: $x^2 – 5x + 6 = 0$
- Tìm m để phương trình $x^2 + 2mx + m^2 – 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
- Cho phương trình $x^2 – 2(m+1)x + m^2 – 3 = 0$. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ sao cho $x_1^2 + x_2^2 = 4$.
Tại sao việc giải bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 2 lại quan trọng?
Bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 2 cung cấp cho học sinh những bài tập cơ bản giúp nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Việc thành thạo giải các phương trình này sẽ là nền tảng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn.
Kết luận
Giải bài 46 trang 27 sgk toán 9 tập 2 không chỉ giúp học sinh tìm ra đáp án mà còn giúp hiểu sâu hơn về phương trình bậc hai. Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài tập liên quan sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề toán học.
FAQ
- Phương trình bậc hai là gì?
- Có những cách nào để giải phương trình bậc hai?
- Định lý Vi-ét là gì?
- Làm thế nào để phân tích phương trình bậc hai thành nhân tử?
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
- Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm kép?
- Làm thế nào để áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định delta và áp dụng công thức nghiệm, đặc biệt là khi delta âm hoặc khi hệ số a, b, c là số thập phân hoặc phân số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập phương trình bậc hai khác tại BaDaoVl.
