Giải Bài 46 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 2 là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình học toán lớp 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và cách ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, các phương pháp tiếp cận khác nhau và những bài tập tự luyện để giúp bạn thành thạo dạng bài này.
Phân Tích và Hướng Dẫn Giải Bài 46 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 46 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 thường yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế bằng cách lập phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
-
Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng đã biết và chưa biết. Hãy gạch chân những thông tin quan trọng và đặt ẩn cho đại lượng cần tìm. Thông thường, đại lượng cần tìm sẽ liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai.
-
Bước 2: Lập phương trình bậc hai dựa trên các điều kiện của bài toán. Quan hệ giữa các đại lượng đã biết và chưa biết sẽ giúp bạn thiết lập phương trình. Hãy chú ý đến các đơn vị đo lường và chuyển đổi chúng về cùng một đơn vị nếu cần.
-
Bước 3: Giải phương trình bậc hai đã lập. Bạn có thể sử dụng công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc các phương pháp khác để tìm nghiệm của phương trình.
-
Bước 4: Kiểm tra nghiệm tìm được và đối chiếu với điều kiện thực tế của bài toán. Không phải tất cả các nghiệm của phương trình đều phù hợp với bài toán. Hãy loại bỏ những nghiệm không thỏa mãn điều kiện thực tế.
-
Bước 5: Trả lời câu hỏi của đề bài. Hãy viết câu trả lời rõ ràng, đầy đủ và chính xác.
Ví Dụ Giải Bài Toán Tương Tự Bài 46 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 46 trang 59 sgk toán 9 tập 2, chúng ta hãy cùng xem xét một ví dụ cụ thể:
Bài toán: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh đất giảm đi 20m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Lời giải:
- Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m) (x > 0).
- Chiều dài ban đầu của mảnh đất là x + 5 (m).
- Diện tích ban đầu của mảnh đất là x(x + 5) (m²).
- Chiều rộng mới là x + 2 (m).
- Chiều dài mới là x + 5 – 3 = x + 2 (m).
- Diện tích mới là (x + 2)(x + 2) = (x + 2)² (m²).
- Theo đề bài, ta có phương trình: x(x + 5) – (x + 2)² = 20.
- Giải phương trình: x² + 5x – (x² + 4x + 4) = 20 => x – 4 = 20 => x = 24.
- Chiều rộng ban đầu là 24m.
- Chiều dài ban đầu là 24 + 5 = 29m.
Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất lần lượt là 29m và 24m.
Bài Tập Tự Luyện Giải Bài Toán Tương Tự Bài 46 Trang 59 SGK Toán 9 Tập 2
-
Một hình chữ nhật có chu vi là 30m và diện tích là 54m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
-
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn.
Kết luận
Giải bài 46 trang 59 sgk toán 9 tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai và kỹ năng lập phương trình từ bài toán thực tế. Bằng cách luyện tập thường xuyên, bạn sẽ nhanh chóng thành thạo dạng bài này.
FAQ
- Làm thế nào để lập phương trình bậc hai từ bài toán thực tế?
- Có những phương pháp nào để giải phương trình bậc hai?
- Khi nào nghiệm của phương trình bậc hai không phù hợp với bài toán thực tế?
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm tìm được có đúng hay không?
- Bài 46 trang 59 sgk toán 9 tập 2 thuộc chương trình học nào?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi ngôn ngữ của đề bài thành phương trình toán học. Việc xác định đúng đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa các đại lượng là chìa khóa để giải quyết vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài toán liên quan đến phương trình bậc hai trên website BaDaoVl.
