Bài 47 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 hình học thường gây khó khăn cho nhiều học sinh. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách Giải Bài 47 Sgk Toán 7 Tập 1 Hình Học, giúp các em nắm vững kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng và tính chất của chúng. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đề bài, tìm hiểu các bước giải và vận dụng vào các ví dụ cụ thể.
Tìm Hiểu Về Bài Toán 47 Hình Học Lớp 7
Bài 47 tập trung vào việc xác định quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc và đường trung trực của một đoạn thẳng. Để giải bài 47 sgk toán 7 tập 1 hình học thành công, học sinh cần nắm vững định nghĩa đường trung trực, tính chất của nó và cách vận dụng vào bài toán cụ thể. Phần này sẽ giúp các em ôn lại những kiến thức nền tảng cần thiết.
Định Nghĩa Đường Trung Trực
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
Tính Chất Đường Trung Trực
Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Hướng Dẫn Giải Bài 47 SGK Toán 7 Tập 1 Hình Học
Thông thường, bài 47 sẽ yêu cầu chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng khác. Để làm được điều này, ta cần chứng minh đường thẳng đó vuông góc với đoạn thẳng đã cho tại trung điểm của nó.
Các Bước Giải Bài Toán Đường Trung Trực
-
Xác định đoạn thẳng: Đầu tiên, xác định đoạn thẳng mà ta cần chứng minh đường thẳng đã cho là đường trung trực của nó.
-
Chứng minh vuông góc: Chứng minh đường thẳng đã cho vuông góc với đoạn thẳng đó. Có thể sử dụng các kiến thức về góc vuông, hai đường thẳng vuông góc, hoặc các định lý liên quan.
-
Chứng minh đi qua trung điểm: Chứng minh đường thẳng đã cho đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó. Có thể sử dụng các kiến thức về trung điểm, đoạn thẳng, hoặc các định lý liên quan.
Ví Dụ Minh Họa
Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh đường cao AH là đường trung trực của BC.
Giải:
- Ta cần chứng minh AH là đường trung trực của BC.
- Vì tam giác ABC cân tại A và AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân). Do đó, H là trung điểm của BC.
- Vì AH là đường cao nên AH vuông góc với BC.
- Vậy AH vuông góc với BC tại trung điểm H của BC. Suy ra AH là đường trung trực của BC.
Mở Rộng Kiến Thức Về Đường Trung Trực
Đường trung trực không chỉ xuất hiện trong bài 47 mà còn có nhiều ứng dụng trong hình học. Hiểu rõ về đường trung trực giúp các em giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn.
Ứng Dụng Của Đường Trung Trực
Đường trung trực được sử dụng để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, xây dựng hình vuông, hình chữ nhật, và nhiều hình học khác.
Theo Nguyễn Văn A, giáo viên Toán tại trường THCS B: “Nắm vững kiến thức về đường trung trực là chìa khóa để học tốt hình học lớp 7 và các lớp tiếp theo.”
Kết Luận
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 47 sgk toán 7 tập 1 hình học. Việc nắm vững kiến thức về đường trung trực sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập hình học sau này.
FAQ
- Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì?
- Làm thế nào để chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng?
- Tính chất của đường trung trực là gì?
- Bài 47 sgk toán 7 tập 1 hình học nói về nội dung gì?
- Ứng dụng của đường trung trực trong hình học là gì?
- Làm thế nào để tìm trung điểm của một đoạn thẳng?
- Làm thế nào để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng. Việc xác định trung điểm và chứng minh vuông góc đôi khi gây nhầm lẫn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Xem thêm các bài viết về đường thẳng vuông góc, tam giác cân, tam giác đều trên BaDaoVl.
