Giải Bài 48 Sgk Toán 9 Tập 1 Trang 27 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều bởi học sinh lớp 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết bài toán này, đồng thời cung cấp những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững hơn về căn bậc hai và các phép toán liên quan.
Hiểu rõ đề bài 48 toán 9 trang 27
Bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 27 yêu cầu chúng ta chứng minh $sqrt{A^2} = |A|$. Điều này có nghĩa là căn bậc hai của bình phương một số A sẽ bằng giá trị tuyệt đối của A. Việc hiểu rõ yêu cầu đề bài là bước đầu tiên để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Hướng dẫn giải bài 48 sgk toán 9 tập 1
Để chứng minh $sqrt{A^2} = |A|$, ta cần xét hai trường hợp của A:
- Trường hợp 1: A ≥ 0
Khi A ≥ 0, giá trị tuyệt đối của A chính là A (|A| = A). Theo định nghĩa căn bậc hai, $sqrt{A^2}$ cũng bằng A. Vậy, trong trường hợp này, $sqrt{A^2} = |A| = A$.
- Trường hợp 2: A < 0
Khi A < 0, giá trị tuyệt đối của A là -A (|A| = -A). Mặt khác, $sqrt{A^2}$ cũng bằng -A vì căn bậc hai luôn cho kết quả không âm. Do đó, trong trường hợp này, $sqrt{A^2} = |A| = -A$.
Từ hai trường hợp trên, ta có thể kết luận rằng $sqrt{A^2} = |A|$ với mọi giá trị của A.
Ứng dụng của bài 48 toán lớp 9 trang 27
Việc hiểu và áp dụng công thức $sqrt{A^2} = |A|$ rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến căn bậc hai, đặc biệt là khi rút gọn biểu thức chứa căn hoặc giải phương trình chứa căn.
Ví dụ minh họa
Giả sử ta cần rút gọn biểu thức $sqrt{(x-2)^2}$. Áp dụng công thức $sqrt{A^2} = |A|$, ta có: $sqrt{(x-2)^2} = |x-2|$.
Mở rộng kiến thức về căn bậc hai
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho $x^2 = a$. Ký hiệu là $sqrt{a}$.
Một số tính chất quan trọng của căn bậc hai:
- $sqrt{a.b} = sqrt{a}.sqrt{b}$ (với a ≥ 0, b ≥ 0)
- $sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}$ (với a ≥ 0, b > 0)
Kết luận
Giải bài 48 sgk toán 9 tập 1 trang 27 giúp chúng ta hiểu rõ về mối quan hệ giữa căn bậc hai và giá trị tuyệt đối. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến căn bậc hai một cách hiệu quả.
FAQ
- Giá trị tuyệt đối của một số là gì?
- Làm thế nào để tính căn bậc hai của một số?
- Tại sao $sqrt{A^2}$ luôn không âm?
- Khi nào thì $sqrt{A^2} = A$?
- Ứng dụng của công thức $sqrt{A^2} = |A|$ trong giải toán là gì?
- Làm sao để phân biệt giữa căn bậc hai và giá trị tuyệt đối?
- Có những bài toán nào khác liên quan đến kiến thức này?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt giữa căn bậc hai và giá trị tuyệt đối, đặc biệt là khi áp dụng vào giải phương trình và bất phương trình.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến căn bậc hai trên BaDaoVl.
