Giải Bài 49 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 84 là một trong những bài toán quan trọng về chứng minh hai tam giác đồng dạng trong chương trình toán lớp 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải chi tiết bài toán này, cùng với những phân tích sâu về lý thuyết và các bài tập vận dụng để củng cố kiến thức.
Phân Tích Bài Toán 49 Trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài 49 yêu cầu chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các dữ kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác, đặc biệt là trường hợp góc – góc. Việc xác định các góc tương ứng và các cạnh tương ứng là bước quan trọng để áp dụng định lý và đi đến kết luận.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 49 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 84
Đề bài: Cho tam giác ABC, D là vị trí trên cạnh BC sao cho BD = $frac{1}{3}$BC. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc AC). Qua D kẻ DF song song với AC (F thuộc AB). Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.
-
Bước 1: Xác định các góc tương ứng. Vì DE // AB nên $widehat{ABC} = widehat{EDC}$ (đồng vị). Tương tự, DF // AC nên $widehat{ACB} = widehat{FDB}$ (đồng vị).
-
Bước 2: Áp dụng trường hợp đồng dạng góc – góc. Ta có $widehat{BAC} = widehat{EDF}$ (chung) và $widehat{ABC} = widehat{EDC}$, $widehat{ACB} = widehat{FDB}$. Vậy, theo trường hợp đồng dạng góc – góc, ta có ΔABC đồng dạng với ΔDEF.
Hình minh họa bài 49 sgk toán 8 tập 2
Bài Tập Vận Dụng Giải Toán 8 Bài 49 Trang 84 Tập 2
Để nắm vững kiến thức về chứng minh hai tam giác đồng dạng, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
-
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
-
Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD.
Bài tập vận dụng giải toán 8 bài 49
Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 84 Bài 49: Mở Rộng Kiến Thức
Ngoài việc chứng minh hai tam giác đồng dạng, chúng ta cũng cần hiểu rõ về tỷ số đồng dạng và cách áp dụng nó để tính toán các cạnh tương ứng. Việc luyện tập thường xuyên với các bài toán đa dạng sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán hình học.
Tại Sao Nên Thành Thạo Giải Bài 49 Toán 8 Tập 2?
Kiến thức về tam giác đồng dạng là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp cao hơn. Nắm vững bài 49 sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận với các bài toán phức tạp hơn về hình học.
Theo Tiến sĩ Nguyễn Văn A, chuyên gia giáo dục toán học: “Việc hiểu rõ và thành thạo giải bài 49 sgk toán 8 tập 2 trang 84 sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học hình học ở các cấp học tiếp theo.”
Tam giác đồng dạng và ứng dụng
Kết luận
Giải bài 49 sgk toán 8 tập 2 trang 84 không chỉ đơn thuần là việc chứng minh hai tam giác đồng dạng mà còn giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
FAQ
- Làm thế nào để nhận biết hai tam giác đồng dạng?
- Có mấy trường hợp đồng dạng của tam giác?
- Tỷ số đồng dạng là gì?
- Ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế?
- Làm sao để chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc?
- Bài 49 sgk toán 8 tập 2 trang 84 thuộc chương nào?
- Ngoài bài 49, còn những bài tập nào về tam giác đồng dạng trong sgk toán 8 tập 2?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định các góc tương ứng và áp dụng đúng trường hợp đồng dạng của tam giác. Việc luyện tập nhiều bài tập và vẽ hình chính xác sẽ giúp khắc phục những khó khăn này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến tam giác đồng dạng, định lý Thales và các bài tập hình học khác trên website BaDaoVl.
