Bài 50 SGK Toán 8 tập 2 trang 33 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh nắm vững kiến thức về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 50 sgk toán 8 tập 2 trang 33, kèm theo những bài tập mở rộng và phương pháp giải để các em học sinh có thể tự tin chinh phục dạng toán này.
Giải Chi Tiết Bài 50 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 33
Đề bài: Giải các phương trình:
a) $frac{1}{x + 1} – frac{5}{x – 2} = frac{15}{(x + 1)(2 – x)}$
b) $frac{x – 1}{x + 2} – frac{x}{x – 2} = frac{5x – 2}{4 – x^2}$
Giải câu a)
Điều kiện xác định: $x neq -1$ và $x neq 2$.
Ta có: $frac{1}{x + 1} – frac{5}{x – 2} = frac{15}{(x + 1)(2 – x)}$
$Leftrightarrow frac{x – 2 – 5(x + 1)}{(x + 1)(x – 2)} = frac{-15}{(x + 1)(x – 2)}$
$Leftrightarrow x – 2 – 5x – 5 = -15$
$Leftrightarrow -4x – 7 = -15$
$Leftrightarrow -4x = -8$
$Leftrightarrow x = 2$ (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Giải câu b)
Điều kiện xác định: $x neq pm 2$.
Ta có: $frac{x – 1}{x + 2} – frac{x}{x – 2} = frac{5x – 2}{4 – x^2}$
$Leftrightarrow frac{(x – 1)(x – 2) – x(x + 2)}{(x + 2)(x – 2)} = frac{2 – 5x}{(x – 2)(x + 2)}$
$Leftrightarrow x^2 – 3x + 2 – x^2 – 2x = 2 – 5x$
$Leftrightarrow -5x + 2 = 2 – 5x$
$Leftrightarrow 0 = 0$ (luôn đúng)
Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi $x neq pm 2$.
Bài Tập Mở Rộng và Phương Pháp Giải Toán 8 Bài 50 Trang 33 Tập 2
Để nâng cao kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, hãy cùng xem xét một số bài tập mở rộng và phương pháp giải chi tiết.
Bài tập 1: Giải phương trình $frac{3}{x-1} + frac{2x-1}{x^2-3x+2}=frac{x}{x-2}$
Bài tập 2: Giải phương trình $frac{2x+5}{2x-x^2/2} + frac{2x-5}{2x+x^2/2} = frac{32}{x^2}$
Giải bài 50 SGK Toán 8 tập 2 trang 33 bài tập mở rộng
Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
- Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân thức.
- Bước 3: Khử mẫu và giải phương trình thu được.
- Bước 4: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định và kết luận.
Kết luận
Việc nắm vững cách Giải Bài 50 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 33 là nền tảng quan trọng để học tốt chương trình toán lớp 8. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích.
FAQ
- Tại sao cần tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Làm thế nào để quy đồng mẫu số các phân thức?
- Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
- Phương trình chứa ẩn ở mẫu có thể có bao nhiêu nghiệm?
- Làm thế nào để kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện xác định hay không?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
- Làm sao để tránh nhầm lẫn khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc tìm điều kiện xác định và quy đồng mẫu số khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Việc xác định đúng điều kiện xác định là rất quan trọng để tránh bỏ sót nghiệm hoặc tìm ra nghiệm không thỏa mãn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập giải phương trình khác tại BaDaoVl. Hãy khám phá thêm các bài viết về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, và các dạng bài tập liên quan.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
