Bài 51 trang 96 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Giải Bài 51 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 96 giúp học sinh nắm vững kỹ thuật này, một công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán lớp 8 và các lớp tiếp theo.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 51 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 96
Bài 51 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử. Để giải bài 51 sgk toán 8 tập 1 trang 96, chúng ta cần vận dụng linh hoạt phương pháp nhóm hạng tử. Phương pháp này dựa trên việc nhóm các hạng tử của đa thức sao cho sau khi đặt nhân tử chung, ta thu được một nhân tử chung mới.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Các Câu a, b, c, d của Bài 51
-
Câu a) x² + xy + 5x + 5y: Nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối, ta có: x(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(x + 5).
-
Câu b) x² – y² + 3x – 3y: Nhận thấy x² – y² là hằng đẳng thức, ta có: (x – y)(x + y) + 3(x – y) = (x – y)(x + y + 3).
-
Câu c) x² – 5x + xy – 5y: Tương tự câu a, nhóm hạng tử: x(x – 5) + y(x – 5) = (x – 5)(x + y).
-
Câu d) x² – 4x – y² + 4: Đây là dạng bài toán nhóm hạng tử kết hợp với hằng đẳng thức. Ta nhóm như sau: (x² – 4x + 4) – y² = (x – 2)² – y² = (x – 2 – y)(x – 2 + y).
Phân tích đa thức thành nhân tử bài 51 trang 96
Bài Tập Vận Dụng và Mở Rộng Kiến Thức
Sau khi đã nắm vững cách giải bài 51 sgk toán 8 tập 1 trang 96, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng sau:
- Phân tích đa thức thành nhân tử: a² + ab – ac – bc
- Phân tích đa thức thành nhân tử: m² – n² + am + an
Giải đáp các thắc mắc thường gặp khi giải bài 51
Làm sao để nhận biết khi nào nên dùng phương pháp nhóm hạng tử? Khi thấy đa thức có 4 hạng tử trở lên và có thể nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Có cách nào khác để giải bài 51 không? Có thể sử dụng các phương pháp khác như đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức, tuy nhiên phương pháp nhóm hạng tử thường hiệu quả nhất trong trường hợp này.
Giải đáp thắc mắc về phân tích đa thức thành nhân tử
Kết Luận về Giải Bài 51 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 96
Giải bài 51 sgk toán 8 tập 1 trang 96 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 8. Việc nắm vững phương pháp nhóm hạng tử sẽ giúp các em dễ dàng giải quyết các bài toán phức tạp hơn và chuẩn bị tốt cho kiến thức toán học ở các cấp học cao hơn.
FAQ
- Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
- Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
- Bài 51 có những dạng bài tập tương tự nào?
- Tại sao việc phân tích đa thức thành nhân tử lại quan trọng?
- Làm thế nào để nhận biết nhanh các hạng tử cần nhóm?
- Có tài liệu nào hỗ trợ thêm về phân tích đa thức thành nhân tử không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định cách nhóm hạng tử sao cho hiệu quả. Việc luyện tập nhiều bài tập và phân tích kỹ các ví dụ sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức tại BaDaoVl.
