Giải Bài 51 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 33 là một trong những bài toán quan trọng về phương trình chứa ẩn ở mẫu, giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về cách giải và vận dụng vào các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, các lưu ý quan trọng, bài tập mở rộng và những kinh nghiệm học tập hữu ích để giúp các em chinh phục dạng toán này.
Giải Chi Tiết Bài 51 SGK Toán 8 Tập 2 Trang 33
Bài 51 yêu cầu giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Để giải bài toán này, chúng ta cần tuân thủ các bước sau:
- Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình: Xác định các giá trị của ẩn làm cho mẫu số khác 0.
- Bước 2: Quy đồng mẫu số: Quy đồng mẫu số của các phân thức trong phương trình.
- Bước 3: Khử mẫu: Nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung để loại bỏ mẫu số.
- Bước 4: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai thu được.
- Bước 5: So sánh nghiệm tìm được với điều kiện xác định: Loại bỏ các nghiệm không thỏa mãn điều kiện xác định.
Ví dụ cụ thể với bài 51 sgk toán 8 tập 2 trang 33: Giải phương trình (x + 3)/(x – 3) + (x – 3)/(x+3) = 2
- Điều kiện xác định: x ≠ 3 và x ≠ -3.
- Quy đồng mẫu số và khử mẫu ta được: (x+3)² + (x-3)² = 2(x-3)(x+3)
- Giải phương trình ta được: x² + 6x + 9 + x² – 6x + 9 = 2(x² – 9) <=> 2x² + 18 = 2x² – 18 <=> 18 = -18 (vô lý).
- Vậy phương trình vô nghiệm.
Những Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Toán Chứa Ẩn Ở Mẫu
Khi giải bài toán chứa ẩn ở mẫu, cần lưu ý những điểm sau:
- Luôn luôn tìm điều kiện xác định của phương trình: Đây là bước quan trọng nhất để tránh sai sót và loại bỏ các nghiệm không hợp lệ.
- Cẩn thận khi quy đồng mẫu số: Đảm bảo quy đồng đúng và không bỏ sót bất kỳ giá trị nào.
- Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, cần kiểm tra lại xem nghiệm đó có thỏa mãn điều kiện xác định hay không.
Bài Tập Mở Rộng
Hãy thử sức với các bài tập mở rộng sau để củng cố kiến thức:
-
Giải phương trình: (2x+1)/(x-2) + (3x-1)/(x+2) = (5x-2)/(x²-4)
-
Giải phương trình: (x+1)/(x-1) – (3x-5)/(x²-1) = 1/(x+1)
Mẹo Học Tập Hiệu Quả Với Dạng Toán Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
Để học tốt dạng toán này, các em nên:
-
Nắm vững kiến thức cơ bản: Ôn tập lại kiến thức về phân thức đại số, quy đồng mẫu số và giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
-
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để rèn luyện kỹ năng và nắm vững phương pháp giải.
-
Học nhóm và thảo luận: Trao đổi bài tập và kinh nghiệm học tập với bạn bè để hiểu sâu hơn về bài học.
Chuyên gia Nguyễn Văn A, giảng viên Toán học tại Đại học Sư Phạm Hà Nội chia sẻ: “Việc giải nhiều bài tập là chìa khóa để thành công với dạng toán phương trình chứa ẩn ở mẫu. Học sinh cần kiên trì luyện tập và không ngại khó khăn.”
Bà Trần Thị B, giáo viên Toán THCS, cũng cho biết: “Học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về phân thức đại số và điều kiện xác định để tránh những sai lầm thường gặp.”
Kết luận
Giải bài 51 sgk toán 8 tập 2 trang 33 không hề khó nếu chúng ta nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức bổ ích và giúp các em tự tin hơn khi giải quyết dạng toán này.
FAQ
-
Tại sao cần tìm điều kiện xác định khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Làm thế nào để quy đồng mẫu số của các phân thức?
-
Khi nào phương trình chứa ẩn ở mẫu vô nghiệm?
-
Làm thế nào để kiểm tra nghiệm của phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Có những dạng bài tập mở rộng nào liên quan đến phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Làm thế nào để học tốt dạng toán phương trình chứa ẩn ở mẫu?
-
Có tài liệu nào hỗ trợ học tập về phương trình chứa ẩn ở mẫu không?
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan tại chuyên mục Toán 8 trên BaDaoVl.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
