Giải Bài 52 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 24 là một trong những bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Bài toán này giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách giải chi tiết bài 52, cũng như một số bài tập mở rộng giúp củng cố kiến thức.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 24
Bài 52 yêu cầu chúng ta phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x – 2)2 – (2 – x)3
b) (4x2 – 3x – 18)2 – (4x2 + 3x)2
c) 9(x + y – 1)2 – 4(2x + 3y + 1)2
d) -4x2 + 12xy – 9y2 + 25
e) x2 – 2xy + y2 – 4m2 + 4mn – n2
Chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng câu:
-
Câu a: Nhận thấy (2 – x) = -(x – 2), ta có: (x – 2)2 – (2 – x)3 = (x – 2)2 + (x – 2)3 = (x – 2)2[1 + (x – 2)] = (x – 2)2(x – 1)
-
Câu b: Đây là dạng hằng đẳng thức a2 – b2 = (a – b)(a + b). Áp dụng, ta được: (4x2 – 3x – 18 – 4x2 – 3x)(4x2 – 3x – 18 + 4x2 + 3x) = (-6x – 18)(8x2 – 18) = -6(x + 3)2(4x2 – 9) = -12(x + 3)(2x – 3)(2x + 3)
-
Câu c: Tương tự câu b, ta áp dụng hằng đẳng thức a2 – b2: [3(x + y – 1)]2 – [2(2x + 3y + 1)]2 = [3(x + y – 1) – 2(2x + 3y + 1)][3(x + y – 1) + 2(2x + 3y + 1)] = (-x – 3y – 5)(7x + 9y – 1)
-
Câu d: Nhận thấy -4x2 + 12xy – 9y2 = -(2x – 3y)2. Vậy, -4x2 + 12xy – 9y2 + 25 = 25 – (2x – 3y)2 = (5 – 2x + 3y)(5 + 2x – 3y)
-
Câu e: Ta nhóm các hạng tử: (x2 – 2xy + y2) – (4m2 – 4mn + n2) = (x – y)2 – (2m – n)2 = (x – y – 2m + n)(x – y + 2m – n)
Luyện Tập Giải Bài 52 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 24 Với Bài Tập Mở Rộng
Để nắm vững hơn phương pháp nhóm hạng tử, hãy cùng xem xét một số bài tập mở rộng:
-
Phân tích đa thức x3 + 2x2 – x – 2 thành nhân tử.
-
Phân tích đa thức a3 – b3 + a2 – b2.
-
Phân tích đa thức x2 – y2 + 6x + 6y thành nhân tử.
Giải đáp một số thắc mắc thường gặp khi giải bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 24
Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
Phương pháp nhóm hạng tử thường được sử dụng khi đa thức có 4 hạng tử trở lên và có thể nhóm các hạng tử lại với nhau để xuất hiện nhân tử chung.
Làm thế nào để nhận biết được cách nhóm hạng tử phù hợp?
Việc nhận biết cách nhóm hạng tử phù hợp phụ thuộc vào kinh nghiệm và sự quan sát. Cần tìm cách nhóm sao cho sau khi đặt nhân tử chung, các nhóm còn lại có nhân tử chung.
Kết luận
Giải bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 24 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập mở rộng sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.
FAQ
- Bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 24 nằm trong chương nào?
- Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
- Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
- Làm thế nào để nhận biết được nhân tử chung?
- Tại sao cần phải phân tích đa thức thành nhân tử?
- Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập toán 8 không?
- Làm sao để học tốt toán 8?
Bạn có thắc mắc nào khác về bài 52 sgk toán 8 tập 1 trang 24? Hãy xem thêm các bài viết khác trên BaDaoVl để tìm hiểu thêm về các kiến thức toán học bổ ích.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
