Bài 53 trang 79 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 là một bài toán quan trọng về đa thức và phép chia đa thức. Giải Bài 53 Sgk Toán 7 Tập 2 Trang 79 giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép chia đa thức, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán liên quan. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 53 sgk toán 7 tập 2 trang 79, kèm theo các bài tập mở rộng và kinh nghiệm học tập bổ ích.
Đề Bài 53 SGK Toán 7 Tập 2 Trang 79
Đề bài yêu cầu thực hiện phép chia đa thức: (x^3 + 2x^2 – 3x + 1) : (x + 1).
Hướng Dẫn Giải Bài 53 SGK Toán 7 Tập 2 Trang 79
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức theo hàng dọc.
-
Sắp xếp các hạng tử của cả hai đa thức theo thứ tự giảm dần của số mũ. Trong trường hợp này, cả hai đa thức đã được sắp xếp đúng thứ tự.
-
Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. x^3 chia cho x được x^2. Viết x^2 lên hàng kết quả.
-
Nhân kết quả vừa tìm được (x^2) với đa thức chia (x + 1). Ta được x^3 + x^2.
-
Lấy đa thức bị chia trừ đi kết quả vừa nhân được. (x^3 + 2x^2 – 3x + 1) – (x^3 + x^2) = x^2 – 3x + 1.
-
Lặp lại các bước 2, 3, và 4 với đa thức mới (x^2 – 3x + 1). Chia x^2 cho x được x. Nhân x với (x + 1) được x^2 + x. Lấy (x^2 – 3x + 1) – (x^2 + x) = -4x + 1.
-
Tiếp tục lặp lại cho đến khi bậc của đa thức mới nhỏ hơn bậc của đa thức chia. Chia -4x cho x được -4. Nhân -4 với (x + 1) được -4x – 4. Lấy (-4x + 1) – (-4x – 4) = 5.
-
Kết quả: Thương của phép chia là x^2 + x – 4 và số dư là 5.
Vậy ta có: (x^3 + 2x^2 – 3x + 1) : (x + 1) = x^2 + x – 4 dư 5.
Bài Tập Mở Rộng
-
Thực hiện phép chia: (2x^4 – 3x^3 + 4x^2 – x + 2) : (x – 1)
-
Tìm m để đa thức x^3 – 3x^2 + mx + 2 chia hết cho x – 2.
Mẹo Học Tập Về Phép Chia Đa Thức
- Nắm vững quy tắc chia hàng dọc: Đây là phương pháp cơ bản và quan trọng để thực hiện phép chia đa thức.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn thành thạo kỹ năng chia đa thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi thực hiện phép chia, hãy nhân thương với số chia và cộng với số dư để kiểm tra xem kết quả có đúng với đa thức bị chia hay không.
Giải Đáp Thắc Mắc Về Bài 53 SGK Toán 7 Tập 2 Trang 79
Tại sao cần sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của số mũ?
Việc sắp xếp giúp quá trình chia diễn ra một cách có hệ thống và tránh nhầm lẫn.
Làm thế nào để biết khi nào dừng phép chia?
Phép chia dừng lại khi bậc của đa thức mới (số dư) nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Kết luận
Giải bài 53 sgk toán 7 tập 2 trang 79 không chỉ giúp học sinh hiểu rõ về phép chia đa thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và tính cẩn thận. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích.
FAQ
-
Phép chia đa thức là gì? Phép chia đa thức là một phép toán chia một đa thức cho một đa thức khác.
-
Khi nào một đa thức chia hết cho một đa thức khác? Một đa thức chia hết cho một đa thức khác khi số dư của phép chia bằng 0.
-
Làm thế nào để kiểm tra kết quả của phép chia đa thức? Nhân thương với số chia và cộng với số dư. Kết quả phải bằng đa thức bị chia.
-
Tại sao cần học về phép chia đa thức? Phép chia đa thức là một kiến thức cơ bản trong đại số, giúp giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn.
-
Có những phương pháp nào khác để chia đa thức ngoài phương pháp chia hàng dọc? Có, ví dụ như phương pháp chia Horner.
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định bậc của đa thức và thực hiện phép trừ giữa các đa thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Xem thêm các bài viết về phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức.
