Giải Bài 58 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 62 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều bởi học sinh lớp 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này, đồng thời cung cấp thêm các bài tập vận dụng và kiến thức liên quan để giúp các em nắm vững nội dung.
Phân tích Bài Toán 58 Trang 62 SGK Toán 8 Tập 1
Bài 58 sgk toán 8 tập 1 trang 62 yêu cầu chứng minh rằng: (a + b + c)³ – a³ – b³ – c³ = 3(a + b)(b + c)(c + a). Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng linh hoạt các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 58 Toán 8 Tập 1
Đầu tiên, ta biến đổi vế trái của đẳng thức:
(a + b + c)³ – a³ – b³ – c³ = [(a + b) + c]³ – a³ – b³ – c³
= (a + b)³ + 3(a + b)²c + 3(a + b)c² + c³ – a³ – b³ – c³
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + 3(a² + 2ab + b²)c + 3ac² + 3bc² + c³ – a³ – b³ – c³
= 3a²b + 3ab² + 3a²c + 6abc + 3b²c + 3ac² + 3bc²
= 3(a²b + ab² + a²c + 2abc + b²c + ac² + bc²)
= 3[ab(a + b) + c(a² + b² + 2ab) + c²(a + b)]
= 3[ab(a + b) + c(a + b)² + c²(a + b)]
= 3(a + b)[ab + c(a + b) + c²]
= 3(a + b)[ab + ac + bc + c²]
= 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]
= 3(a + b)(b + c)(a + c)
Vậy, ta đã chứng minh được (a + b + c)³ – a³ – b³ – c³ = 3(a + b)(b + c)(c + a).
Bài Tập Vận Dụng Liên Quan Đến Bài 58 SGK Toán 8
Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập vận dụng sau:
- Chứng minh rằng: (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ = 3(x + y)(y + z)(z + x).
- Tính giá trị biểu thức: (2 + 3 + 4)³ – 2³ – 3³ – 4³.
- Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.
Giải đáp các thắc mắc thường gặp khi giải bài 58
-
Tại sao lại biến đổi (a + b + c)³ thành [(a + b) + c]³? Việc biến đổi này giúp ta áp dụng hằng đẳng thức (a + b)³ dễ dàng hơn.
-
Làm sao để nhớ được các hằng đẳng thức đáng nhớ? Việc luyện tập thường xuyên và làm nhiều bài tập là cách tốt nhất để ghi nhớ các hằng đẳng thức.
Kết luận
Giải bài 58 sgk toán 8 tập 1 trang 62 không khó nếu chúng ta nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài toán và vận dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
FAQ
- Bài 58 sgk toán 8 tập 1 nằm ở chương nào? Bài 58 nằm trong chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức.
- Hằng đẳng thức nào được sử dụng chủ yếu trong bài 58? (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- Ngoài cách giải trên, còn cách giải nào khác cho bài 58 không? Có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để giải bài toán này.
- Làm thế nào để áp dụng bài 58 vào các bài toán thực tế? Bài 58 có thể được áp dụng trong việc tính toán diện tích, thể tích và các bài toán liên quan đến hình học không gian.
- Có tài liệu nào hỗ trợ học tốt hơn về phần này không? BaDaoVl cung cấp nhiều bài giảng và bài tập liên quan đến phép nhân và phép chia các đa thức, giúp các em học tốt hơn phần này.
- Tôi có thể tìm thấy lời giải cho các bài tập toán 8 khác ở đâu? BaDaoVl cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8.
- Tôi cần hỗ trợ thêm về bài 58 hoặc các bài toán khác thì phải làm sao? Hãy liên hệ với chúng tôi qua email hoặc hotline để được hỗ trợ.
Các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm thấy lời giải cho các bài tập Toán 8 khác, cũng như các bài viết chia sẻ kinh nghiệm học tập hiệu quả trên BaDaoVl.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
