Giải Bài 58 Trang 90 Sgk Toán 9 Tập 2 là một trong những bài toán quan trọng về đường tròn trong chương trình hình học lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài toán 58 trang 90, kèm theo những bài tập vận dụng và kiến thức mở rộng giúp bạn nắm vững kiến thức này.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 58 Trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 58 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng tính chất của góc nội tiếp và cung bị chắn.
-
Bước 1: Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho (hai dây song song, cung bị chắn) và điều cần chứng minh (hai cung bằng nhau).
-
Bước 2: Vẽ hình: Vẽ đường tròn (O), hai dây song song AB và CD, gọi E và F lần lượt là giao điểm của AC và BD với đường tròn.
-
Bước 3: Xác định góc nội tiếp: Góc nội tiếp chắn cung AC là góc ABD và góc nội tiếp chắn cung BD là góc BAC.
-
Bước 4: Vận dụng tính chất: Vì AB // CD nên góc ABD = góc BAC (hai góc so le trong).
-
Bước 5: Kết luận: Do hai góc nội tiếp bằng nhau, nên hai cung bị chắn bởi chúng cũng bằng nhau, tức là cung AC bằng cung BD. Ta cũng có thể chứng minh cung nhỏ AD bằng cung nhỏ BC bằng cách kẻ thêm đường kính vuông góc với hai dây song song.
Mở Rộng Kiến Thức Về Cung và Dây Cung
Ngoài việc giải bài 58 trang 90, chúng ta cần nắm vững một số kiến thức mở rộng về cung và dây cung trong đường tròn:
-
Định lý 1: Trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
-
Định lý 2: Trong một đường tròn, dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
-
Liên hệ giữa dây cung và đường kính: Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. Đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Bài Tập Vận Dụng
-
Cho đường tròn (O) và hai dây song song AB, CD. Chứng minh rằng AC = BD.
-
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD bằng nhau. Chứng minh rằng cung AB bằng cung CD.
-
Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB và CD song song. Biết AB = 24cm, CD = 30cm và khoảng cách giữa hai dây là 7cm. Tính bán kính R của đường tròn.
“Việc luyện tập các bài toán vận dụng sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán hình học,” chia sẻ Thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán tại trường THCS B.
Kết luận
Giải bài 58 trang 90 sgk toán 9 tập 2 không chỉ giúp học sinh hiểu rõ về mối quan hệ giữa dây cung và cung bị chắn mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng chứng minh hình học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích.
FAQ
-
Làm thế nào để chứng minh hai cung bằng nhau?
-
Mối quan hệ giữa dây cung và cung bị chắn là gì?
-
Bài toán 58 trang 90 có ứng dụng gì trong thực tế?
-
Làm thế nào để phân biệt cung lớn và cung nhỏ?
-
Đường kính có phải là dây cung không?
-
Làm sao để tính độ dài cung tròn?
-
Có những loại góc nào liên quan đến đường tròn?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định góc nội tiếp và vận dụng tính chất của hai dây song song. Một số bạn chưa nắm vững định lý về mối quan hệ giữa cung và dây cung.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm các bài viết về đường tròn, góc nội tiếp, góc ở tâm trên website BaDaoVl.
