Giải Bài 6 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 69 là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình học toán lớp 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập này, cùng với những bài tập mở rộng và hướng dẫn cụ thể, giúp bạn chinh phục dạng bài toán này một cách dễ dàng.
Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông và Bài 6 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 6 sgk toán 9 tập 2 trang 69 yêu cầu chứng minh một số đẳng thức liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Để giải quyết bài toán này, trước hết chúng ta cần ôn lại các công thức hệ thức lượng cơ bản. Trong tam giác vuông ABC, với góc A vuông, ta có:
- b² = a.b’ và c² = a.c’ (b’ và c’ là hình chiếu của b và c lên cạnh huyền a)
- h² = b’.c’ (h là đường cao tương ứng với cạnh huyền)
- b.c = a.h
- 1/h² = 1/b² + 1/c²
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài 6 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 69
Đề bài 6 sgk toán 9 tập 2 trang 69 thường yêu cầu chứng minh các đẳng thức liên quan đến hệ thức lượng. Chúng ta sẽ phân tích đề bài cụ thể và áp dụng các công thức đã nêu ở trên để chứng minh. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu chứng minh b² + c² = a². Đây chính là định lý Pytago, một định lý cơ bản trong tam giác vuông.
- Ta có b² = a.b’ và c² = a.c’
- Cộng hai vế lại ta được: b² + c² = a.b’ + a.c’ = a(b’ + c’)
- Vì b’ + c’ = a (tổng hai hình chiếu bằng cạnh huyền), nên b² + c² = a.a = a²
Minh họa định lý Pytago
Bài Tập Mở Rộng Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông
Để nắm vững hơn về hệ thức lượng, chúng ta cùng xem xét một số bài tập mở rộng:
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính AH, BH, CH.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AB, AC, AH.
Giải quyết những bài tập này giúp bạn rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức hệ thức lượng vào các tình huống cụ thể.
Kết Luận: Giải Bài 6 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 69 và Vận Dụng
Qua bài viết này, hy vọng bạn đã nắm vững cách giải bài 6 sgk toán 9 tập 2 trang 69 và hiểu rõ hơn về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập mở rộng sẽ giúp bạn tự tin hơn khi gặp các dạng bài toán tương tự.
FAQ
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông là gì?
- Làm thế nào để nhớ các công thức hệ thức lượng?
- Bài 6 sgk toán 9 tập 2 trang 69 có những dạng bài tập nào?
- Ứng dụng của hệ thức lượng trong thực tế là gì?
- Làm sao để phân biệt được hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền?
- Định lý Pytago có liên quan gì đến hệ thức lượng?
- Có những website nào cung cấp bài tập hệ thức lượng mở rộng?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định đúng hình chiếu của cạnh góc vuông lên cạnh huyền, dẫn đến áp dụng sai công thức hệ thức lượng. Một số bạn cũng chưa nắm vững định lý Pytago, gây khó khăn khi giải quyết các bài toán liên quan.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến tam giác vuông tại BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp nhiều bài viết và lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 9.
