Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về góc với đường tròn. Bài toán yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hiểu rõ cách giải bài toán này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn.
Hướng Dẫn Giải Bài 60 Trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 60 yêu cầu chứng minh hai ý:
-
Ý 1: Chứng minh $widehat{BDC} = widehat{BEC}$
-
Ý 2: Chứng minh $widehat{CDB} = widehat{DBC}$
Để chứng minh các ý trên, chúng ta cần vận dụng kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Cụ thể:
-
Chứng minh ý 1: Góc $widehat{BDC}$ là góc nội tiếp chắn cung BC. Góc $widehat{BEC}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BE và dây cung BC. Theo tính chất, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn, cũng chính là số đo của góc nội tiếp chắn cùng cung đó. Do đó, $widehat{BDC} = widehat{BEC}$.
-
Chứng minh ý 2: Tương tự ý 1, góc $widehat{CDB}$ là góc nội tiếp chắn cung BC. Góc $widehat{DBC}$ cũng là góc nội tiếp chắn cung DC. Do DE là tiếp tuyến của đường tròn tại D nên $widehat{EDC}$ bằng góc nội tiếp chắn cung DC, tức là $widehat{DBC}$. Vì vậy, ta có $widehat{CDB} = widehat{DBC}$.
Giải Bài 60 Trang 90 Toán 9 Tập 2: Phương Pháp Giải Chi Tiết
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng bước chi tiết:
-
Xác định các góc cần chứng minh: Bài toán yêu cầu chứng minh $widehat{BDC} = widehat{BEC}$ và $widehat{CDB} = widehat{DBC}$.
-
Nhận diện các loại góc: Xác định các góc là góc nội tiếp hay góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
-
Áp dụng định lý: Sử dụng định lý về mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh.
-
Kết luận: Sau khi chứng minh xong, tóm tắt lại kết quả.
Luyện Tập Bài 60 Trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Dưới đây là một số bài tập tự luyện để củng cố kiến thức:
-
Bài 1: Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng OB tại C. Chứng minh $widehat{CAB} = widehat{ACB}$.
-
Bài 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD cắt nhau tại E. Chứng minh $widehat{AEC} = frac{1}{2} (sđfrown{AC} + sđfrown{BD})$.
Mở Rộng Kiến Thức Về Góc Với Đường Tròn
Ngoài góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, còn có các loại góc khác liên quan đến đường tròn như góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn, góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. Việc nắm vững các định lý về các loại góc này sẽ giúp học sinh giải quyết được nhiều bài toán hình học phức tạp.
Trích dẫn từ chuyên gia Nguyễn Văn A, Giáo viên Toán tại Trường THPT X: “Việc hiểu rõ bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán khó hơn về góc với đường tròn.”
Kết luận
Tóm lại, Giải Bài 60 Trang 90 Sgk Toán 9 Tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng thành thạo kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những hướng dẫn chi tiết và hữu ích.
FAQ
- Góc nội tiếp là gì?
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
- Mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
- Làm thế nào để chứng minh hai góc bằng nhau trong hình học?
- Có những loại góc nào khác liên quan đến đường tròn?
- Làm thế nào để áp dụng kiến thức về góc với đường tròn vào giải toán?
- Tầm quan trọng của bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 là gì?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phân biệt góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Việc xác định đúng loại góc là bước quan trọng để áp dụng đúng định lý và giải quyết bài toán.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn và góc tại badaovl.us.
