Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương IV về phương trình bậc hai. Bài viết này sẽ hướng dẫn Giải Bài 62 Sgk Toán 9 Tập 2 Trang 64 một cách chi tiết, dễ hiểu, đồng thời cung cấp thêm các bài tập mở rộng và kinh nghiệm học tập hữu ích giúp các em nắm vững kiến thức.
Giải Chi Tiết Bài 62 SGK Toán 9 Tập 2 Trang 64
Bài 62 yêu cầu chứng minh rằng khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c > 0 với mọi giá trị của x. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về delta (Δ) và đỉnh của parabol.
Ta có Δ = b² – 4ac. Vì phương trình vô nghiệm nên Δ < 0.
Hàm số y = ax² + bx + c có đồ thị là một parabol. Do a > 0, parabol này quay bề lõm lên trên. Vì phương trình vô nghiệm nên parabol không cắt trục hoành, tức là luôn nằm phía trên trục hoành. Điều này có nghĩa là ax² + bx + c > 0 với mọi x.
Vậy ta đã chứng minh được rằng khi a > 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c > 0 với mọi giá trị của x.
Vận Dụng Kiến Thức Giải Bài 62 Toán 9 Tập 2 Trang 64 Vào Bài Tập Mở Rộng
Để củng cố kiến thức về bài 62, hãy cùng xem xét một số bài tập mở rộng:
-
Bài tập 1: Chứng minh rằng nếu a < 0 và phương trình ax² + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax² + bx + c < 0 với mọi x.
-
Bài tập 2: Cho phương trình x² + mx + 9 = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình vô nghiệm và x² + mx + 9 > 0 với mọi x.
-
Bài tập 3: Cho hàm số y = 2x² – 3x + m. Tìm m để y > 0 với mọi x.
Mẹo Học Tập Hiệu Quả Với Bài Toán Phương Trình Bậc Hai
-
Nắm vững công thức: Học thuộc công thức tính delta và công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
-
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị parabol để hình dung rõ hơn về vị trí của parabol so với trục hoành.
-
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao để thành thạo kiến thức.
Theo thầy Nguyễn Văn A, giáo viên Toán giàu kinh nghiệm: “Việc luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc học Toán. Hãy bắt đầu với những bài tập đơn giản và dần dần nâng cao độ khó.”
Kết luận
Hy vọng bài viết “giải bài 62 sgk toán 9 tập 2 trang 64” này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài toán và áp dụng vào các bài tập mở rộng. Nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phương trình bậc hai.
FAQ
- Delta là gì?
- Làm thế nào để xác định parabol quay lên hay quay xuống?
- Khi nào phương trình bậc hai vô nghiệm?
- Làm thế nào để vẽ đồ thị parabol?
- Tại sao cần phải học thuộc công thức tính delta?
- Bài 62 sgk toán 9 tập 2 trang 64 thuộc chương nào?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học toán 9 tập 2 không?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của a và delta, dẫn đến nhầm lẫn trong việc kết luận về tính chất của parabol. Việc luyện tập nhiều bài toán với các giá trị a và delta khác nhau sẽ giúp học sinh khắc phục vấn đề này.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai, bất phương trình bậc hai, hàm số bậc hai trên trang web BaDaoVl.
