Giải Bài 64 Trang 100 Sgk Toán 8 Tập 1 là một trong những bài toán hình học quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về hình bình hành, từ đó áp dụng vào các bài toán phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, hướng dẫn giải bài 64 trang 100 toán 8 tập 1, kèm theo những bài tập vận dụng và kinh nghiệm học tập bổ ích.
Phân Tích và Lời Giải Bài 64 Trang 100 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài 64 trang 100 sgk toán 8 tập 1 yêu cầu chứng minh “tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành”. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng các định nghĩa và tính chất của hình bình hành.
Dựa vào tính chất của hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, ta có thể chứng minh các cặp cạnh đối của tứ giác song song với nhau bằng cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. Cụ thể, ta có thể chia tứ giác thành bốn tam giác nhỏ và chứng minh các cặp tam giác đối đỉnh bằng nhau. Từ đó suy ra các góc so le trong bằng nhau, dẫn đến các cạnh đối song song.
- Bước 1: Gọi tứ giác là ABCD, giao điểm hai đường chéo AC và BD là O.
- Bước 2: Theo giả thiết, O là trung điểm của AC và BD.
- Bước 3: Xét ΔAOB và ΔCOD, ta có AO = CO, BO = DO và ∠AOB = ∠COD (đối đỉnh).
- Bước 4: Suy ra ΔAOB = ΔCOD (c.g.c).
- Bước 5: Do đó, AB = CD và ∠OAB = ∠OCD.
- Bước 6: Vì ∠OAB và ∠OCD là hai góc so le trong nên AB // CD.
- Bước 7: Tương tự, xét ΔAOD và ΔCOB, ta chứng minh được AD = BC và AD // BC.
- Bước 8: Vậy, tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên ABCD là hình bình hành.
Mở Rộng Kiến Thức Về Hình Bình Hành
Ngoài bài 64 trang 100 toán 8 tập 1, còn có nhiều dạng bài tập liên quan đến hình bình hành khác mà học sinh cần nắm vững. Ví dụ như: chứng minh một tứ giác là hình bình hành khi biết hai cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc khi biết hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Các Dạng Bài Tập Vận Dụng
- Chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa vào các tính chất đặc trưng.
- Tính toán độ dài các cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành.
- Vận dụng tính chất hình bình hành để giải các bài toán chứng minh hình học phức tạp hơn.
Ví Dụ Bài Tập Vận Dụng
Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
- Gọi O là giao điểm của AC và BD.
- Xét ΔABC và ΔCDA, ta có AB = CD, BC = DA và AC chung.
- Suy ra ΔABC = ΔCDA (c.c.c)
- Do đó, ∠BAC = ∠DCA. Vì đây là hai góc so le trong nên AB // CD.
- Tương tự, ta chứng minh được AD // BC.
- Vậy, ABCD là hình bình hành.
Kinh Nghiệm Học Tập Toán Hình 8
Để học tốt toán hình 8, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất của các hình học cơ bản. Bên cạnh đó, việc luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao là rất quan trọng. Học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu học tập bổ ích và trao đổi với giáo viên, bạn bè để hiểu sâu hơn về các vấn đề.
“Việc hiểu rõ bản chất của các định lý và tính chất hình học sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách linh hoạt và hiệu quả.” – TS. Nguyễn Văn A, chuyên gia giáo dục Toán học.
“Luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Hãy bắt đầu từ những bài tập cơ bản và dần dần nâng cao độ khó.” – Thầy giáo Phạm Văn B, giáo viên Toán THCS.
Kết Luận
Giải bài 64 trang 100 sgk toán 8 tập 1 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về hình bình hành mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
FAQ
- Làm thế nào để chứng minh một tứ giác là hình bình hành?
- Tính chất của hình bình hành là gì?
- Bài 64 trang 100 sgk toán 8 tập 1 thuộc chương nào?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến hình bình hành?
- Làm thế nào để học tốt toán hình 8?
- Đường chéo của hình bình hành có tính chất gì?
- Hình bình hành có mấy trục đối xứng?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Giải bài 63 trang 100 SGK Toán 8 tập 1
- Giải bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1
- Hình thang là gì?