Bài 68 trang 31 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức. Chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào phân tích và giải chi tiết bài toán này, đồng thời mở rộng kiến thức với các bài tập vận dụng.
Phân Tích và Giải Chi Tiết Bài 68 SGK Toán 8 Tập 1
Bài 68 yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân các biểu thức đại số. Việc nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức, và nhân đa thức với đa thức là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Hướng Dẫn Giải Bài 68 Toán 8 Tập 1
Đề bài 68 SGK Toán 8 tập 1 trang 31 như sau: Chứng minh các đẳng thức sau:
- a) (x – y)(x⁴ + x³y + x²y² + xy³ + y⁴) = x⁵ – y⁵
- b) (x + y)(x⁴ – x³y + x²y² – xy³ + y⁴) = x⁵ + y⁵
Giải:
- Câu a: Ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức:
(x – y)(x⁴ + x³y + x²y² + xy³ + y⁴) = x(x⁴ + x³y + x²y² + xy³ + y⁴) – y(x⁴ + x³y + x²y² + xy³ + y⁴)
= x⁵ + x⁴y + x³y² + x²y³ + xy⁴ – x⁴y – x³y² – x²y³ – xy⁴ – y⁵
= x⁵ – y⁵ (Đpcm)
- Câu b: Tương tự câu a, ta có:
(x + y)(x⁴ – x³y + x²y² – xy³ + y⁴) = x(x⁴ – x³y + x²y² – xy³ + y⁴) + y(x⁴ – x³y + x²y² – xy³ + y⁴)
= x⁵ – x⁴y + x³y² – x²y³ + xy⁴ + x⁴y – x³y² + x²y³ – xy⁴ + y⁵
= x⁵ + y⁵ (Đpcm)
Bài Tập Vận Dụng và Mở Rộng Kiến Thức
Để nắm vững hơn kiến thức về nhân đa thức, chúng ta hãy cùng làm một số bài tập vận dụng.
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức: (2a – b)(a² + ab + b²)
Bài tập 2: Tìm giá trị của x để biểu thức (x – 2)(x² + 2x + 4) bằng 0.
Bài tập 3: Chứng minh rằng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Tại sao việc giải bài 68 sgk toán 8 tập 1 trang 31 lại quan trọng?
Bài 68 không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhân đa thức mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc hiểu rõ bài toán này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận với các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình, bất phương trình,…
Giải đáp thắc mắc thường gặp về bài 68 toán 8 tập 1
-
Câu hỏi: Làm thế nào để nhớ được công thức nhân đa thức với đa thức?
-
Trả lời: Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng công thức vào các bài tập cụ thể. Việc thực hành nhiều sẽ giúp bạn ghi nhớ công thức một cách tự nhiên.
Kết luận
Giải Bài 68 Sgk Toán 8 Tập 1 Trang 31 là bước đệm quan trọng để học tốt chương trình đại số lớp 8. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải toán.
FAQ
- Bài 68 sgk toán 8 tập 1 nằm ở chương nào?
- Kiến thức nào cần nắm vững để giải bài 68?
- Có những dạng bài tập nào tương tự bài 68?
- Ứng dụng của việc nhân đa thức trong thực tế là gì?
- Làm thế nào để học tốt phần nhân đa thức?
- Có tài liệu nào hỗ trợ học toán 8 hiệu quả?
- Tôi có thể tìm kiếm lời giải bài tập toán 8 ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhân đa thức với đa thức khi số lượng các hạng tử của đa thức lớn. Hoặc nhầm lẫn dấu khi nhân các hạng tử có hệ số âm.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến nhân đa thức tại chuyên mục Toán 8 trên website BaDaoVl.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
