Bài 71 trang 32 SGK Toán 8 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với những ví dụ minh họa giúp bạn chinh phục bài toán này một cách dễ dàng.
Phân Tích Đề Bài 71 Trang 32 SGK Toán 8
Đề bài yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128. Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng phương pháp nhóm hạng tử một cách khéo léo.
Hướng Dẫn Giải Bài 71 Trang 32 SGK Toán 8 Tập 1
Bước 1: Nhóm các hạng tử. Nhận thấy việc nhóm x(x+10) và (x+4)(x+6) sẽ tạo ra hai biểu thức có dạng tương tự sau khi khai triển. Ta có: x(x+10)(x+4)(x+6) + 128 = (x² + 10x)(x² + 10x + 24) + 128.
Bước 2: Đặt ẩn phụ. Đặt y = x² + 10x. Biểu thức trở thành: y(y + 24) + 128 = y² + 24y + 128.
Bước 3: Phân tích thành nhân tử. Ta tìm hai số có tổng bằng 24 và tích bằng 128. Hai số đó là 16 và 8. Vậy, y² + 24y + 128 = (y + 16)(y + 8).
Bước 4: Thay y = x² + 10x trở lại. Ta có: (x² + 10x + 16)(x² + 10x + 8).
Bước 5: Tiếp tục phân tích (nếu có thể). x² + 10x + 16 = (x + 2)(x + 8). Biểu thức x² + 10x + 8 không thể phân tích thành nhân tử được nữa.
Vậy, kết quả cuối cùng của bài 71 trang 32 sgk toán 8 là: (x + 2)(x + 8)(x² + 10x + 8).
Giải bài toán 71 trang 32 SGK toán 8 chi tiết
Làm Thế Nào Để Giải Bài Toán 8 x 3 = 0?
Mặc dù không liên quan trực tiếp đến Giải Bài 71 Trang 32 Sgk Toán 8, nhưng đây là một câu hỏi thú vị. Phương trình 8×3 = 0 có nghiệm duy nhất là x = 0.
Ví dụ Áp Dụng Giải Bài 71 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 32
Giả sử x = 1, ta có: 1(1 + 4)(1 + 6)(1 + 10) + 128 = 1 5 7 11 + 128 = 385 + 128 = 513. Thay x = 1 vào kết quả phân tích (1 + 2)(1 + 8)(1² + 101 + 8) = 3 9 19 = 513. Như vậy, kết quả phân tích là chính xác.
Kết Luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 71 trang 32 sgk toán 8. Việc thành thạo phương pháp nhóm hạng tử sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phân tích đa thức thành nhân tử khác.
FAQ
- Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
- Có những cách nào khác để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Tại sao cần phân tích đa thức thành nhân tử?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để nhận biết nên nhóm những hạng tử nào với nhau?
- Có tài liệu nào khác để tham khảo về bài toán này không?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tham khảo thêm giải bài tập hóa lớp 8 bài 18, giải bài toán 8 x 3 0, giải bài 71 sgk toán 8 tập 1 trang 32, giải bài toán lớp 6 trang 10 và bài giải toán lớp 5 trang 10 để củng cố kiến thức toán học của mình.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ
Email: Contact@badaovl.us
Địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
