Giải Bài 74 Trang 96 Sgk Toán 9 Tập 2 là một trong những bài toán hình học quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, bài tập vận dụng và những kiến thức bổ trợ giúp bạn chinh phục bài toán này một cách dễ dàng.
Hiểu rõ về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Để giải quyết bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2, trước tiên chúng ta cần ôn lại kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn. Hai loại góc này có mối liên hệ mật thiết với nhau, cụ thể là số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Lời giải chi tiết bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2
Bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2 yêu cầu chứng minh $widehat{BAC} = widehat{CBD}$. Để chứng minh điều này, ta dựa vào định lý về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A nên $widehat{BAC}$ là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung AB. Do đó, $widehat{BAC} = frac{1}{2} text{sđ}overset{frown}{AB}$. Mặt khác, $widehat{CBD}$ là góc nội tiếp chắn cung AB, nên $widehat{CBD} = frac{1}{2} text{sđ}overset{frown}{AB}$. Từ đó, ta suy ra $widehat{BAC} = widehat{CBD}$.
Lời giải chi tiết bài 74 trang 96 toán 9 tập 2
Bài tập vận dụng và mở rộng
Để củng cố kiến thức, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng sau:
- Cho đường tròn (O) và dây AB. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng OB tại C. Chứng minh $widehat{CAB} = widehat{ADB}$ với D là điểm bất kì trên cung lớn AB.
- Cho đường tròn (O) và hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M trên cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh $widehat{COD} = 90^circ$.
Mẹo ghi nhớ và áp dụng kiến thức
Để ghi nhớ công thức và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:
- Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng áp dụng công thức.
- Liên hệ với các bài toán đã học: Hãy tìm kiếm sự tương đồng giữa bài toán hiện tại và các bài toán đã học trước đó để áp dụng kiến thức một cách linh hoạt.
- Thực hành thường xuyên: Luyện tập nhiều bài tập sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giả sử chuyên gia Toán học, TS. Nguyễn Văn A, chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.”
Một chuyên gia khác, ThS. Trần Thị B, cũng nhấn mạnh: “Học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác và phân tích đề bài kỹ lưỡng để áp dụng đúng công thức và đạt kết quả tốt.”
Bài tập vận dụng giải bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2
Kết luận
Giải bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2 không hề khó nếu bạn nắm vững kiến thức về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán hình học.
FAQ
- Góc nội tiếp là gì?
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
- Mối quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
- Làm sao để chứng minh bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2?
- Có những bài tập vận dụng nào liên quan đến bài 74 trang 96 sgk toán 9 tập 2?
- Làm thế nào để ghi nhớ và áp dụng công thức hiệu quả?
- Tôi có thể tìm thấy thêm tài liệu về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ở đâu?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trên trang web của chúng tôi.
Kêu gọi hành động:
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
