Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm về căn bậc hai. Hiểu rõ cách giải bài toán này sẽ là nền tảng vững chắc để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về sau. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 8 trang 70 sgk toán 9 tập 1, kèm theo các bài tập vận dụng và hướng dẫn chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Tìm Hiểu Về Căn Bậc Hai và Bài 8 Trang 70 SGK Toán 9 Tập 1
Bài 8 trang 70 yêu cầu chúng ta so sánh hai số $sqrt{3 + 2sqrt{2}}$ và $sqrt{17 – 12sqrt{2}}$ với các căn thức đơn giản hơn. Để làm được điều này, chúng ta cần vận dụng khái niệm về căn bậc hai của một số. Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x² = a.
Hướng Dẫn Giải Bài 8 Trang 70 SGK Toán 9 Tập 1
Để Giải Bài 8 Trang 70 Sgk Toán 9 Tập 1, chúng ta cần biến đổi các biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
Ta có: $3 + 2sqrt{2} = 1 + 2sqrt{2} + 2 = 1^2 + 2.1.sqrt{2} + (sqrt{2})^2 = (1 + sqrt{2})^2$.
Vậy, $sqrt{3 + 2sqrt{2}} = sqrt{(1 + sqrt{2})^2} = |1 + sqrt{2}| = 1 + sqrt{2}$.
Tương tự, $17 – 12sqrt{2} = 9 – 12sqrt{2} + 8 = 3^2 – 2.3.2sqrt{2} + (2sqrt{2})^2 = (3 – 2sqrt{2})^2$.
Vậy, $sqrt{17 – 12sqrt{2}} = sqrt{(3 – 2sqrt{2})^2} = |3 – 2sqrt{2}| = 3 – 2sqrt{2}$.
Bài Tập Vận Dụng và Mở Rộng Kiến Thức
Sau khi đã hiểu cách giải bài 8 trang 70 sgk toán 9 tập 1, hãy cùng luyện tập với một số bài tập vận dụng sau:
- Rút gọn biểu thức: $sqrt{7 + 4sqrt{3}}$.
- Rút gọn biểu thức: $sqrt{28 – 10sqrt{3}}$.
- So sánh $sqrt{5 + 2sqrt{6}}$ và $sqrt{11 – 4sqrt{6}}$.
Những Lưu Ý Khi Giải Bài Toán Căn Bậc Hai
- Cần nắm vững định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
- Nhận biết được các dạng hằng đẳng thức để áp dụng vào việc biến đổi biểu thức dưới dấu căn.
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn thức.
Giả sử chuyên gia Nguyễn Văn A, giáo viên Toán có nhiều năm kinh nghiệm, chia sẻ: “Việc nắm vững kiến thức về căn bậc hai là rất quan trọng. Nó không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.”
Kết Luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 8 trang 70 sgk toán 9 tập 1. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn thành thạo hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến căn bậc hai.
FAQ
- Căn bậc hai của một số âm có tồn tại không?
- Làm thế nào để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu?
- Khi nào cần kiểm tra điều kiện xác định của căn thức?
- Có những phương pháp nào khác để giải bài 8 trang 70 sgk toán 9 tập 1?
- Bài toán này có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm thế nào để nhớ được các hằng đẳng thức?
- Tôi có thể tìm thêm bài tập về căn bậc hai ở đâu?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận dạng hằng đẳng thức và biến đổi biểu thức dưới dấu căn. Một số em còn quên kiểm tra điều kiện xác định của căn thức.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến căn bậc ba, căn bậc n, và các bài toán ứng dụng của căn bậc hai trong hình học.
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
