Bài 81 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình đại số lớp 8, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài 81, đồng thời cung cấp thêm các bài tập mở rộng và kinh nghiệm học tập hữu ích.
Phân Tích Chi Tiết Giải Bài 81 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 1
Đề bài 81 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy – x – y
b) a2 – 2a – 4b2 + 4b
c) x3 – x2 – x + 1
d) x2(x – 3) + 12 – 4x
Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng linh hoạt phương pháp nhóm hạng tử. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:
a) x2 + xy – x – y = (x2 + xy) – (x + y) = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x – 1)
b) a2 – 2a – 4b2 + 4b = (a2 – 2a + 1) – (4b2 – 4b + 1) = (a – 1)2 – (2b – 1)2 = [(a – 1) + (2b – 1)][(a – 1) – (2b – 1)] = (a + 2b – 2)(a – 2b)
c) x3 – x2 – x + 1 = (x3 – x2) – (x – 1) = x2(x – 1) – (x – 1) = (x – 1)(x2 – 1) = (x – 1)(x – 1)(x + 1) = (x – 1)2(x + 1)
d) x2(x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)(x + 2)
Mở Rộng Kiến Thức Về Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong toán học, giúp đơn giản hóa biểu thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Ngoài phương pháp nhóm hạng tử, còn có nhiều phương pháp khác như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, tách hạng tử, thêm bớt hạng tử…
Làm Thế Nào Để Học Tốt Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử?
Để học tốt phân tích đa thức thành nhân tử, học sinh cần nắm vững các phương pháp cơ bản, luyện tập thường xuyên với các bài tập từ dễ đến khó, và tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao để rèn luyện tư duy. Việc xem lại lý thuyết và làm bài tập thường xuyên sẽ giúp củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Câu Hỏi Thường Gặp Về Giải Bài 81 Trang 31 SGK Toán 8 Tập 1
Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
Phương pháp nhóm hạng tử thường được sử dụng khi đa thức có bốn hạng tử hoặc nhiều hơn và có thể nhóm các hạng tử lại với nhau để tạo thành nhân tử chung.
Kết Luận
Bài 81 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 cung cấp cho học sinh cơ hội luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài toán và mở rộng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử.
FAQ
- Phương pháp nhóm hạng tử là gì?
- Khi nào nên sử dụng phương pháp nhóm hạng tử?
- Có những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào khác?
- Làm thế nào để học tốt phân tích đa thức thành nhân tử?
- Bài 81 trang 31 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương nào?
- Bài tập nào có thể luyện tập thêm về phân tích đa thức thành nhân tử?
- Tài liệu nào hỗ trợ học tốt phân tích đa thức thành nhân tử?
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: Contact@badaovl.us, địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
