Giải Bài 89 Trang 111 Sgk Toán 8 là một trong những bài toán hình học quan trọng, giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức về hình bình hành và các tính chất của nó. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán 89 trang 111, kèm theo những bài tập vận dụng và phương pháp học hiệu quả để giúp bạn chinh phục dạng toán này.
Tìm Hiểu Bài Toán 89 Trang 111 SGK Toán 8
Bài 89 trang 111 sgk toán 8 yêu cầu chứng minh tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. Đây là một tính chất quan trọng của hình bình hành, giúp nhận diện và chứng minh các hình bình hành trong các bài toán phức tạp hơn.
Hướng Dẫn Giải Bài 89 Trang 111 SGK Toán 8
Để giải bài 89 trang 111 sgk toán 8, chúng ta cần vận dụng kiến thức về tam giác bằng nhau và tính chất của hình bình hành. Giả sử ta có tứ giác ABCD với AC và BD cắt nhau tại O. Đề bài cho O là trung điểm của AC và BD. Ta cần chứng minh ABCD là hình bình hành.
-
Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:
- OA = OC (O là trung điểm AC)
- OB = OD (O là trung điểm BD)
- góc AOB = góc COD (hai góc đối đỉnh)
-
Từ đó, suy ra tam giác AOB bằng tam giác COD (c.g.c).
-
Do đó, AB = CD và góc OAB = góc OCD. Hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
-
Tương tự, xét tam giác AOD và tam giác COB, ta cũng chứng minh được AD = BC và AD // BC.
-
Vì AB = CD và AB // CD, AD = BC và AD // BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài Tập Vận Dụng Giải Bài 89 Trang 111
-
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
-
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AMCN là hình bình hành.
-
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Mẹo Học Hiệu Quả Toán Hình 8
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các hình học cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên với các bài toán từ dễ đến khó.
- Vẽ hình chính xác và cẩn thận để dễ dàng hình dung bài toán.
- Chia bài toán thành các bước nhỏ để dễ dàng giải quyết.
Kết Luận
Giải bài 89 trang 111 sgk toán 8 không chỉ giúp bạn hiểu rõ hơn về hình bình hành mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích và hữu ích.
FAQ
- Làm thế nào để nhận biết một hình bình hành?
- Tính chất của hình bình hành là gì?
- Phân biệt hình bình hành và hình chữ nhật như thế nào?
- Ứng dụng của hình bình hành trong thực tế là gì?
- Làm sao để chứng minh một tứ giác là hình bình hành?
- Ngoài cách chứng minh bằng hai đường chéo, còn cách nào khác để chứng minh một tứ giác là hình bình hành không?
- Bài 89 trang 111 có liên quan đến bài học nào khác trong chương trình toán 8?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng định lý và vẽ hình chính xác khi giải bài 89. Một số em cũng nhầm lẫn giữa các tính chất của hình bình hành và các hình tứ giác khác.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình thang, hình thoi, hình vuông trên trang web BaDaoVl.
