Giải Bài Tập 1 Trang 30 Toán 12 là một trong những bài toán quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, bài giải mẫu, và những kiến thức bổ trợ giúp bạn chinh phục bài toán này một cách dễ dàng.
Tìm Hiểu Về Bài Tập 1 Trang 30 Toán 12
Bài tập 1 trang 30 toán 12 thường yêu cầu học sinh tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số cụ thể. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần vận dụng kiến thức về đạo hàm, xét dấu đạo hàm và kết luận về tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững các bước giải và áp dụng đúng công thức là chìa khóa để đạt được kết quả chính xác.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 1 Trang 30 Toán 12
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 30 toán 12, bao gồm các bước cụ thể và ví dụ minh họa.
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số.
- Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn.
- Bước 4: Lập bảng xét dấu của f'(x).
- Bước 5: Dựa vào bảng xét dấu, kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ: Giải bài toán tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x³ – 3x² + 2.
- Tập xác định: D = R
- y’ = 3x² – 6x
- y’ = 0 ⇔ 3x² – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu y’: Dựa vào bảng xét dấu, ta kết luận hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Những Lưu Ý Khi Giải Bài Tập 1 Trang 30 Toán 12
- Cần nắm vững kiến thức về đạo hàm và bảng xét dấu.
- Cẩn thận trong việc tính toán đạo hàm và giải phương trình f'(x) = 0.
- Chú ý đến tập xác định của hàm số.
giải bài tập hiệu suất phản ứng nh3
Mở Rộng Kiến Thức Về Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
Tính đơn điệu của hàm số là một khái niệm quan trọng trong giải tích. Hiểu rõ về tính đơn điệu giúp chúng ta vẽ đồ thị hàm số chính xác hơn và giải quyết nhiều bài toán ứng dụng.
bài 5 trang 90 sgk giải tích 12
Chuyên gia Nguyễn Văn A – Giảng viên Toán Đại học Quốc gia Hà Nội: “Việc nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số là nền tảng quan trọng để học tốt giải tích.”
giải bài 1 trang 16 sgk toan 11
Chuyên gia Trần Thị B – Giáo viên Toán THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam: “Bài tập 1 trang 30 toán 12 là một bài toán điển hình, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.”
giải bài tập 4 địa lí 10 bài 36
Kết luận
Giải bài tập 1 trang 30 toán 12 không khó nếu bạn nắm vững kiến thức cơ bản và làm theo các bước hướng dẫn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
giải bài luyện tập chung trang 144 lớp 5
FAQ
- Làm thế nào để tính đạo hàm của hàm số?
- Khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến?
- Ý nghĩa của bảng xét dấu trong việc xác định tính đơn điệu của hàm số là gì?
- Làm thế nào để tìm điểm tới hạn của hàm số?
- Ngoài việc xét dấu đạo hàm, còn cách nào khác để xác định tính đơn điệu của hàm số không?
- Ứng dụng của việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trong thực tế là gì?
- Làm sao để phân biệt giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của đạo hàm và kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm thêm các bài giải toán 12 khác trên website BaDaoVl.
