Giải bài tập 26 sgk toán 9 tập 1 trang 55 là một trong những từ khóa được tìm kiếm nhiều nhất bởi học sinh lớp 9. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 26, kèm theo những kiến thức bổ trợ giúp bạn nắm vững nội dung bài học và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Khám Phá Lời Giải Bài Tập 26 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 55
Bài tập 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn và làm nền tảng cho việc học các kiến thức nâng cao hơn. Việc hiểu rõ cách giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học toán.
Phân Tích Đề Bài và Phương Pháp Giải
Đề bài yêu cầu rút gọn các biểu thức. Để làm được điều này, chúng ta cần vận dụng các tính chất của căn bậc hai như đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, và cộng trừ các căn thức đồng dạng. Việc nắm vững các tính chất này là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Bài Tập 26
-
Câu a): Áp dụng tính chất $sqrt{a.b} = sqrt{a}.sqrt{b}$ (với a, b ≥ 0). Sau đó, rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép nhân và cộng trừ các căn thức đồng dạng.
-
Câu b): Tương tự câu a, ta cũng áp dụng tính chất $sqrt{a.b} = sqrt{a}.sqrt{b}$ và thực hiện phép nhân, rút gọn. Lưu ý phân phối dấu ngoặc và rút gọn các hạng tử đồng dạng.
-
Câu c) và d): Đối với các biểu thức có dạng phân số, ta cần trục căn thức ở mẫu. Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu để khử căn ở mẫu. Sau đó, rút gọn biểu thức.
Ví Dụ Minh Họa
Để hiểu rõ hơn cách giải, chúng ta hãy cùng xem một ví dụ minh họa. Giả sử cần rút gọn biểu thức $sqrt{18} + 2sqrt{8} – sqrt{2}$. Ta có: $sqrt{18} = sqrt{9.2} = 3sqrt{2}$; $2sqrt{8} = 2sqrt{4.2} = 4sqrt{2}$. Vậy $sqrt{18} + 2sqrt{8} – sqrt{2} = 3sqrt{2} + 4sqrt{2} – sqrt{2} = 6sqrt{2}$.
Mở Rộng Kiến Thức Về Căn Bậc Hai
Căn bậc hai là một khái niệm quan trọng trong toán học. Nắm vững kiến thức về căn bậc hai không chỉ giúp bạn giải quyết bài tập 26 mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Một Số Tính Chất Quan Trọng Của Căn Bậc Hai
- $sqrt{a^2} = |a|$
- $sqrt{a.b} = sqrt{a}.sqrt{b}$ (với a, b ≥ 0)
- $sqrt{frac{a}{b}} = frac{sqrt{a}}{sqrt{b}}$ (với a ≥ 0, b > 0)
Ứng Dụng Của Căn Bậc Hai Trong Thực Tế
Căn bậc hai được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, từ việc tính toán diện tích, chu vi hình học đến các bài toán vật lý, kỹ thuật.
Kết luận
Giải bài tập 26 sgk toán 9 tập 1 trang 55 không khó nếu bạn nắm vững các tính chất của căn bậc hai. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích. Chúc bạn học tốt!
FAQ
- Làm thế nào để trục căn thức ở mẫu?
- Khi nào ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu căn?
- Công thức tính căn bậc hai của một tích là gì?
- Căn bậc hai có ứng dụng gì trong thực tế?
- Làm sao để nhớ các công thức về căn bậc hai?
- Có những dạng bài tập nào liên quan đến căn bậc hai?
- Tôi cần làm gì nếu vẫn chưa hiểu cách giải bài tập 26?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn khi phải trục căn thức ở mẫu, đặc biệt là khi mẫu số phức tạp. Một số em cũng chưa nắm vững cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về các bài tập liên quan đến căn bậc hai khác trên website của chúng tôi. Hãy xem các bài viết về “Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai”, “Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai”, “Giải phương trình chứa căn bậc hai”.
