Giải Bài Tập 7 Trang 44 SGK Giải Tích 12: Hướng Dẫn Chi Tiết và Bài Tập Mở Rộng

Bài tập 7 trang 44 SGK Giải tích 12 thường gây khó khăn cho nhiều học sinh bởi tính chất ứng dụng và đòi hỏi sự tư duy logic. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập 7 trang 44 SGK Giải tích 12, đồng thời mở rộng kiến thức với các bài tập tương tự và phương pháp giải nhanh chóng, giúp bạn nắm vững kiến thức về hàm số mũ và logarit.

Hàm số mũ và logarit là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Giải tích 12. Việc thành thạo dạng bài tập này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao trong các kỳ thi mà còn rèn luyện tư duy toán học, logic và khả năng ứng dụng vào thực tiễn. Giải Bài Tập 7 Trang 44 Sgk Giải Tích 12 là bước đệm quan trọng để chinh phục các bài toán phức tạp hơn.

Khám Phá Lời Giải Bài Tập 7 Trang 44 SGK Giải Tích 12

Bài tập 7 trang 44 SGK Giải tích 12 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số. Để giải quyết bài toán này, ta cần nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của hàm số mũ và logarit. Cụ thể, với hàm số logarit, biểu thức bên trong logarit phải lớn hơn 0.

Ví dụ, với câu a) của bài tập 7 trang 44 sgk giải tích 12, ta có hàm số y = log₂(5-2x). Điều kiện xác định là 5 – 2x > 0, từ đó suy ra x < 5/2. Vậy, tập xác định của hàm số là (-∞; 5/2).

Tương tự, với các câu b), c), d) của bài tập 7 trang 44 sgk giải tích 12, chúng ta cũng áp dụng nguyên tắc tương tự để tìm tập xác định. Lưu ý, đối với hàm số chứa căn bậc hai, biểu thức bên trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Vận Dụng Kiến Thức Với Bài Tập Mở Rộng

Sau khi đã nắm vững cách giải bài tập 7 trang 44 sgk giải tích 12, hãy cùng luyện tập với một số bài tập mở rộng để củng cố kiến thức.

1. Tìm tập xác định của hàm số y = log₃(x² – 4x + 3).
2. Tìm tập xác định của hàm số y = √(log_0.5(x² – 5x + 6)).

Việc giải các bài tập mở rộng này sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy linh hoạt hơn.

Mẹo Giải Nhanh Bài Tập Tương Tự

Để giải nhanh các bài tập tương tự bài tập 7 trang 44 sgk giải tích 12, bạn cần ghi nhớ các điều kiện xác định của hàm số mũ và logarit. Đối với hàm logarit, biểu thức bên trong logarit phải lớn hơn 0. Đối với hàm số chứa căn bậc hai, biểu thức bên trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Bên cạnh đó, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nhận dạng nhanh chóng dạng bài tập và áp dụng phương pháp giải phù hợp.

Kết Luận

Giải bài tập 7 trang 44 sgk giải tích 12 không chỉ giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số mũ và logarit mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy toán học. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập liên quan.

FAQ

1. Tại sao cần tìm tập xác định của hàm số?
2. Điều kiện xác định của hàm số logarit là gì?
3. Điều kiện xác định của hàm số chứa căn bậc hai là gì?
4. Làm thế nào để giải nhanh các bài tập tìm tập xác định?
5. Ứng dụng của hàm số mũ và logarit trong thực tiễn là gì?
6. Có tài liệu nào hỗ trợ giải bài tập giải tích 12 không?
7. Tôi có thể tìm lời giải chi tiết cho các bài tập khác ở đâu?

Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định điều kiện của biểu thức bên trong logarit hoặc căn bậc hai, đặc biệt khi biểu thức đó phức tạp. Một số học sinh cũng nhầm lẫn giữa điều kiện của hàm số mũ và logarit.

Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về các dạng bài tập khác liên quan đến hàm số mũ và logarit trên website BaDaoVl. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Giải tích 12.