Hàm số y=ax² là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học phổ thông. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp giải bài tập hàm số y=ax² từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục mọi bài toán.
Hiểu rõ bản chất hàm số y=ax²
Hàm số y=ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai. Đồ thị của nó là một Parabol, có đỉnh tại gốc tọa độ O(0,0). Nếu a > 0, parabol quay bề lõm lên trên; nếu a < 0, parabol quay bề lõm xuống dưới. Việc hiểu rõ đặc điểm này sẽ giúp bạn phác họa đồ thị và giải quyết các bài toán liên quan đến giao điểm, tọa độ đỉnh, v.v…
Các dạng bài tập hàm số y=ax² thường gặp
Xác định hệ số a
Dạng bài tập này thường cho biết một điểm thuộc đồ thị hàm số y=ax², yêu cầu tìm giá trị của a. Cách giải rất đơn giản: thay tọa độ điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải tìm a.
Xét tính đồng biến, nghịch biến
Hàm số y=ax² đồng biến khi x > 0 nếu a > 0 và nghịch biến khi x < 0 nếu a > 0. Ngược lại, hàm số nghịch biến khi x > 0 nếu a < 0 và đồng biến khi x < 0 nếu a < 0.
Tìm giao điểm của Parabol với đường thẳng
Dạng bài tập này yêu cầu tìm tọa độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=ax² với một đường thẳng cho trước. Ta lập hệ phương trình gồm phương trình Parabol và phương trình đường thẳng, sau đó giải hệ phương trình để tìm nghiệm. Nghiệm của hệ chính là tọa độ giao điểm cần tìm.
Bài toán ứng dụng thực tế
Hàm số y=ax² cũng được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về quỹ đạo chuyển động của vật bị ném xiên, bài toán về thiết kế cầu, v.v…
giải bài tập hàm số y ax2 vietjack
Ví dụ minh họa giải bài tập hàm số y=ax²
Ví dụ 1: Tìm a biết đồ thị hàm số y=ax² đi qua điểm A(2, 8).
Giải: Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số, ta có: 8 = a.2² => a = 2.
giải bài 33 sbt toán 8 tập 1 trang 83
Ví dụ 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x².
Giải: Vì a = -2 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Mẹo giải nhanh bài tập hàm số y=ax²
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số y=ax².
- Vẽ đồ thị để hình dung rõ hơn.
- Luyện tập nhiều bài tập từ dễ đến khó.
cách giải bài toán hàm số lớp 9
Ông Nguyễn Văn A, giáo viên Toán THPT chuyên luyện thi đại học, chia sẻ: “Hàm số y=ax² là kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng. Học sinh cần nắm vững kiến thức này để có thể học tốt các phần kiến thức nâng cao hơn.”
Bà Trần Thị B, giảng viên Đại học Sư Phạm, cũng cho biết: “Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài tập hàm số y=ax² sẽ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.”
giải bài 6 sgk toán 9 tập 2 trang 38
Kết luận
Hàm số y=ax² là một chủ đề quan trọng trong toán học. Hiểu rõ bản chất và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết mọi bài toán liên quan đến hàm số này một cách dễ dàng. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức bổ ích về giải bài tập hàm số y=ax².
Khi cần hỗ trợ hãy liên hệ Email: [email protected], địa chỉ: Tòa nhà Etown Central, 11 Đoàn Văn Bơ, Quận 4, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.. Chúng tôi có đội ngũ chăm sóc khách hàng 24/7.
