Giải Bt Toán 12 Tập 1 Bài 1 là bước khởi đầu quan trọng để nắm vững kiến thức về tính đơn điệu của hàm số, một khái niệm nền tảng trong chương trình Toán lớp 12. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết, bài tập vận dụng và những kinh nghiệm học tập hữu ích để chinh phục bài 1 một cách hiệu quả.
Giải BT Toán 12 Tập 1 Bài 1: Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số
Khái Niệm Về Sự Đồng Biến, Nghịch Biến Của Hàm Số
Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số mô tả xu hướng tăng hoặc giảm của hàm số trên một khoảng xác định. Một hàm số được gọi là đồng biến trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2, ta có f(x1) < f(x2). Ngược lại, hàm số được gọi là nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu với mọi x1, x2 thuộc (a, b) và x1 < x2, ta có f(x1) > f(x2). Nắm vững định nghĩa này là chìa khóa để giải bt toán 12 tập 1 bài 1.
cách giải cái bài toán giải lớp 6
Xác Định Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Bằng Đạo Hàm
Một trong những phương pháp quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số là sử dụng đạo hàm. Nếu f'(x) > 0 trên khoảng (a, b) thì hàm số f(x) đồng biến trên khoảng đó. Ngược lại, nếu f'(x) < 0 trên khoảng (a, b) thì hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
Xác Định Tính Đơn Điệu Của Hàm Số Bằng Đạo Hàm
Ví dụ Giải bt toán 12 tập 1 bài 1
Xét hàm số f(x) = x³ – 3x² + 2. Ta có f'(x) = 3x² – 6x = 3x(x – 2). f'(x) > 0 khi x < 0 hoặc x > 2, và f'(x) < 0 khi 0 < x < 2. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Bài Tập Vận Dụng
- Xét tính đơn điệu của hàm số y = x² – 4x + 3.
- Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -x³ + 3x – 1.
giải bài tập hàm số bậc nhất lớp 9
Mẹo Học Tập Hiệu Quả
- Nắm vững định nghĩa: Hiểu rõ khái niệm đồng biến, nghịch biến là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan.
- Thành thạo kỹ năng tính đạo hàm: Đạo hàm là công cụ quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.
Mẹo Học Tập Hiệu Quả Giải BT Toán 12
“Việc nắm vững khái niệm và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bt toán 12 tập 1 bài 1,” – Nguyễn Văn A, Giảng viên Toán học, Đại học XYZ.
Kết Luận
Giải bt toán 12 tập 1 bài 1 về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số là bước đầu tiên quan trọng trong việc học tập chương trình Toán 12. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.
giải bài toán khi biết hiệu và tỉ số
FAQ
- Làm thế nào để phân biệt giữa hàm số đồng biến và nghịch biến?
- Đạo hàm có vai trò gì trong việc xác định tính đơn điệu của hàm số?
- Có những phương pháp nào khác để xác định tính đơn điệu của hàm số ngoài việc sử dụng đạo hàm?
- Làm thế nào để giải quyết các bài toán tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số chứa tham số?
- Tầm quan trọng của việc học bài 1 này đối với các chương tiếp theo của Toán 12 là gì?
- Có những tài liệu tham khảo nào hữu ích để học thêm về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số?
- Làm sao để nhớ lâu các công thức và phương pháp giải bài tập về tính đơn điệu của hàm số?
Mô tả các tình huống thường gặp câu hỏi.
Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xác định dấu của đạo hàm và từ đó kết luận về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Một số trường hợp hàm số phức tạp, việc tính đạo hàm và xét dấu cũng trở nên khó khăn hơn.
Gợi ý các câu hỏi khác, bài viết khác có trong web.
Bạn có thể tìm hiểu thêm về giải bt toán bài 43 lớp 9 trang 83 hoặc giải bài 21.7 sbt vật lý 7.
